精品解析：广东省云浮市新兴县水台中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

广东省云浮市新兴县水台中学2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 使二次根式有意义的x的取值范围是( ) A. x＞0 B. x＞2 C. x≥2 D. x≠2 2. 下列式子中，属于最简二次根式是（ ） A B. C. D. 3. 计算×的结果是（ ） A. B. 4 C. D. 2 4. 下列长度的三条线段不能构成直角三角形的是（ ） A ，， B. ，， C. D. ，， 5. 如图，直角三角形三边向外作正方形，字母A所代表的正方形的面积为( ) A. 4 B. 8 C. 16 D. 64 6. 如图，在四边形中，对角线与相交于点O，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，已知，，平分交边于点E，点、分别是、的中点，则等于（ ） A B. C. D. 9. 若，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 全体实数 10. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（　　） A. B. C. D. 8 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 在，，中与可以合并的二次根式是___________． 12. 把命题“邻补角互补”写成如果…那么…的形式为_____，它是一个_____（填“真”或“假”）命题． 13. 如图所示，在数轴上点所表示的数为，则的值为______． 14. 如图，中，平分，，则等于______． 15. 如图，点为正方形的中心，平分交于点，延长到点，使，连接交的延长线于点，连接交于点，连接.则以下四个结论中：①，②，③，④．正确结论为______. 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. （1）； （2）． 17. 已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF． 18. 如图，在平面直角坐标系内，以A（3，5），B（1，1），C（4，1）三点为顶点画平行四边形． （1）可以画多少个平行四边形？ （2）写出每个平行四边形第四个顶点D的坐标，并指出它所在的象限． 19. 如图，在平行四边形中，，垂直平分分别交于点E，O，F． （1）判断四边形是何种特殊四边形？并说明理由． （2）求四边形的面积． 20. 小明将一副三角板按如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长，若已知CD=2，求AC的长． 21. 阅读材料，解答下列问题： 材料：已知，求的值． 李聪同学是这样解答的： ∵ ∴ 这种方法称为“构造对偶式” 问题：已知 （1）求的值； （2）求值． 22. 如图，在ABC中，AB＝AC，D是BC中点、F是AC中点，AN是∠ABC的外角∠MAC的平分线，延长DF交AN于点E．连接CE． （1）求证：四边形ADCE是矩形； （2）填空：①若AB＝BC＝3，则四边形ADCE的面积为　 　； ②当ABC满足　 　四边形ADCE是正方形． 23. 问题引入： （1）如图1，，，，E是线段的中点，连接并延长交于点F，连接．则与之间的数量关系是______； 问题延伸： （2）如图2，在正方形和正方形中，点A、B、E在同一条直线上，点G在上，P是线段的中点，连接、． ①判断与之间的数量关系，并说明理由； ②连接，若，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省云浮市新兴县水台中学2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 使二次根式有意义的x的取值范围是( ) A. x＞0 B. x＞2 C. x≥2 D. x≠2 【答案】C 【解析】 【详解】分析：根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可． 详解：由题意得，x−2⩾0， 解得，x⩾2， 故选C. 点睛：此题考查二次根式有意义的条件，二次根式有意义的条件是被开方部分大于或等于零，二次根式无意义的条件是被开方部分小于0. 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用最简二次根式的定义判断即可． 【详解】A选项：，故不是最简二次根式； B选项：是最简二次根式； C选项：，故不最简二次根式； D选项：，故不是最简二次根式． 故选：B 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，解题的关键是掌握最简二次根式的定义（1）被开方数不含分母；（2）被开方数