精品解析：陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题

命学科网 富平县2020~2021学年度第一学期期末质量检测试题 高二数学（文科） 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟： 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号： 3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书 写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.不等式K-3川x+2)>0的解集是（) A{x-2<x<3 C.{xx03或x<-2} 2.等比数列{a}的各项都是正数，且a,42=16,则a,=() A.8 B.-4 C.4 D.±4 3.已知命题P:x∈R,√x>1,则p为() A3x∈R,≥1 B.r∈R,VR≤1 C.HxeR,Vx≥1 D.VxE R,xsI 4.已知抛物线x2=4y 焦点为F,点P在抛物线上且纵坐标为4，则PF=() A2 B.3 C.5 D.6 5.若a>b,c>d,则下列不等关系中不一定成立的是() A.a-d>b-c B.a+d>b+c C.a-c>b-c D.a-c<a-d 6.下列求导运算正确的是() 第1页/共4页 可学科网 型组卷回 A.(cosx)=sinx B.（r2e')=2.re C.(3=31og,c D sinx xcosx-sinx x2 7.已知函数f(x)的定义域为a,b,且其导函数∫'(x)在a,b内的图像如图所示，则函数f(x)在区间 a,b内的极大值点的个数为() y=f(x) A.3 B.2 C.1 D.0 8.在等比数列{an}中，a,=2,a=8a2,则数列{an}前7项和S,=() A.253 B.254 C.255 D.256 9若m为实数，则1<m<2是“曲线C:上+少 =1表示双曲线”的 m m-2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.若命题P:x∈(0，+∞)，x+1≥1，命圈9：3比∈R,-,+1≤0，则下列命题为真命题的是( A.pvq B.PAq C.(-p)vg D.（p)Ag 11.己知平行于x轴的直线1与双曲线C: 京-京=1(a>0,b>0)的两条海近线分别交于P、Q两点， O为坐标原点，若△OPQ为等边三角形，则双曲线C的离心率为() A.2 B.2V3 C.5 D 3 12.已知函数f(x=x3+mhx在区间[2,3]上不是单调函数，则m的取值范围是( A（-0,-81 B.（-24,+0 C.-81,-24) D.（-8L,+o 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 第2页/共4页 可学科网 13.在△ABC中，a=2,b=√2，A=45°，则B= x+y+5≥0 14.已知x,y满足约束条件x-y≤0，则z=2x+4y的最小值是 y≤0 15.如图是抛物线形拱桥，当水面在1时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米 -4m 16已知数列a,}的前n项和S满足S=+山 ,则数列 的前10项的和为 aa 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知函数f(x)=x- 导函数为∫'(x) (1)求f'(x: (2)求曲线y=f(x)在点1，f(1)处的切线方程 18.已知{an}是等差数列，a,=31,公差d=-8, (1)求数列{am}的通项公式： (2)求数列{a,}的前n项和的最大值，并求出对应n的值 19.(1)已知x>0,y>0,y=3,求x+y最小值： (2)已知x>3,求x+4 的最小值 x-3 20.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足bsin4+V3 acosB=0. (1)求角B的大小： (2)若△ABC的周长为6+4√2，b=4√2，求△ABC的面积 21已斑C:+ 专+京=1(>b>0)的离心率为3，短轴的一个顶点到椭圆C的一个焦点的腐为】 2. (1)求椭圆C的标准方程： 第3页/共4页 命学科网 空组汽四 (2)设直线1：y=x+-5<1<⑤)交椭圆C于Ax,乃)，B(2,乃2)两点，O为坐标原点，若 OA⊥OB,求直线I的方程 22.已知函数f(x=e-ax,aeR (1)讨论∫(x的单调性： (2)若当x≥-1时，fx)>ax,求a的取值范围 第4页/共4页命学科网 富平县2020~2021学年度第一学期期末质量检测试题 高二数学（文科) 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名