精品解析：湖北省鄂州市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年春期末质量监测试卷 八年级数学 考试时间：120分钟 试卷总分：120分 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　） A x≥2 B. x≤2 C. x＞2 D. x＜2 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，、、的对边分别记为、、．下列条件中，不能说明是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 日常生活中，某些技能的训练，新手通常表现不太稳定，以下是小李和小林进行射击训练10次射击完成之后的成绩统计，请根据图中信息估计谁可能是新手（ ） A. 小李 B. 小林 C. 都可能是新手 D. 无法判定 5. 下列命题正确的是（ ） A. 一组邻边相等的矩形是正方形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 有一个角是直角的四边形是矩形 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 6. 如图，有一个水池，水面是边长为10尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是（　　） A. 11尺 B. 12尺 C. 13尺 D. 14尺 7. 将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ） A B. C. D. 8. 如图，菱形对角线，，则菱形高长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一次函数的图象与x轴的交点坐标为，则下列说法：①y随x的增大而减小；②关于x的方程的解为；③的解集是；④，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 已知菱形在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点，，点是对角线上的一个动点，当最短时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 化简：_______． 12. 一组数据是4，x，5，10，11共五个数，其平均数为8，则这组数据的众数是___． 13. 如图，已知一次函数y＝kx＋3和y＝－x＋b的图象交于点P (2，4)．则关于x的方程kx＋3＝－x＋b的解是________． 14. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则图中所有正方形的面积的和是___________． 15. 平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点的坐标分别是，，则点D的坐标是________． 16. 如图1，动点P从菱形的顶点A出发，沿以的速度运动到点D停止．设点P的运动时间为，的面积为．表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则a的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，中，平分于点D． （1）请用尺规作图作边的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）； （2）设与交于点E，连接，若，求的长． 19. 为了了解落实国家“双减”政策情况，某学校随机调查了部分学生在家完成作业的时间．按时间长短划分为，，，四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 等级 时长（h） 频数（人数） 1.5小时以上 4 16 05以下 6 根据以上信息，解答以下问题： （1）表中的______，扇形统计图中______，______． （2）被调查学生完成作业时长的中位数落在______等级． （3）若该校有2500名学生，请估计全校在家完成作业时间为1.5小时及以下的学生有多少人？ 20. 消防车上的云梯示意图如图所示，云梯最多只能伸长到米，消防车高米，如图，某栋楼发生火灾，在这栋楼的处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置与楼房的距离为米． （1）求处与地面的距离． （2）完成处的救援后，消防员发现在处的上方米的处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，则消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？ 21. 在“看图说故事”活动中，某学习小组设计了一个问题情境：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店买圆规，然后散步走回家．小明离家距离y（km）与他所用的时间x（min）的关系如图所示： （1）小明家离体育场的距离为 km，小明跑步的平均速度为 km/min； （2）当15≤x≤45时，请直接写出y关于x的函数表达式； （3）当小明离家2km时，求他离开家所用的时间． 22. 如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，延长到点，使，连接.