精品解析：广东省深圳市龙岗区实验学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020～2021学年广东深圳龙岗区实验学校 七年级下学期期中数学试卷 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列计算正确的是（　　） A. x2+x＝x3 B. x2﹣2x2＝x2 C. 2x•3x2＝6x2 D. x（x2﹣1）＝x3﹣x 2. 在国内疫情持续好转、旅游产业复工复产的当下，迎来了2020中秋国庆黄金周．据统计，本次黄金周全国出游人数约为637000000人次．把数据637000000用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 3. 如图，AB，CD被EF所截，交点分别为E，D，则∠1与∠2是一对（ ） A. 同旁内角 B. 同位角 C. 内错角 D. 对顶角 4. 下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（ ） A. 3cm B. 4 cm C. 7cm D. 10cm 5. 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等 6. 如图，已知AB∥CD，∠1＝100°，∠2＝145°，那么∠F＝（　　） A. 55° B. 65° C. 75° D. 85° 7. 有一游泳池中注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量(立方米)随时间(小时)变化的大致图像是（ ） A. B. C. D. 8 如图，把长方形ABCD沿EF折叠后使两部分重合，若，则（ ） A. 100 B. 150 C. 110 D. 105 9. 如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝4，BF＝3，EF＝2，则AD的长（　　） A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 10. 如图，已知在长方形中，点是边上任意一点，点是的中点，与交于点．若，则( ) A. B. C. D. 二、填空题（共五题：共15分） 11. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的度数是____________． 12 am＝2，an＝3，则am+n＝___． 13. 如图，已知是的边上的中线，若，的周长比的周长多，则____． 14. 在市区内，我市乘坐出租车的价格(元)与路程(km)的函数关系图像如图所示．出差归来的小李从火车站乘坐出租车回家用了18元，火车站到小李家的路程为____________km． 15. 如图所示，点、点分别在等边的内部与外部，，，，则____________． 三、解答题（共七题：共55分） 16. 计算： （1）， （2） （3） （4） 17. 先化简再求值：，其中． 18. 已知，如图，平分，，求证：， 证明：∵平分（______） ∴（______） ∵（已知）； ∴（______）， ∴（______）． 19. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，若∠BAD＝40°，∠C＝70°，求∠DAE的度数． 20. 小明某天离家，先在处办事后，再到处购物，购物后回家下图描述了他离家的距离（米）与离家后的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）处与小明家的距离是______米，小明在从家到处过程中的速度是______米分； （2）小明在处购物所用的时间是______分钟，他从处回家过程中的速度是______米分； （3）如果小明家、处和处在一条直线上，那么小明从离家到回家这一过程（包括停留时间）平均速度是______米分． 21. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，延长CA至点D，延长CB至点E，使AD=BE，连接AE，BD，交点为O． （1）求证：OB=OA； （2）连接OC，若AC=OC，则∠D的度数是 度． 22. 我们现给出如下结论：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，图形语言说明：如图1所示，在中，，由是中线，可得． 请结合上述结论解决如下问题： 已知：P是边上的一动点(不与A，B集合)，分别过点A、点B向直线作垂线，垂是分别为点E点F，Q为边的中点． （1）如图2所示，当点P与点Q重合时，与的位置关系是____________，与的数量关系是____________． （2）如图3所示，当点P在线段上不与点Q重合时，试判断与的数量关系，并给与证明． （3）如图4所示，当点P在线段延长线上时，此时(2)中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020～2021学年广东深圳龙岗区实验学校