精品解析：新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

可学科网 空组 2022-2023学年新疆乌鲁木齐三十六中高一（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分） 1化简AC-BD+CD-AB得() A.0 B.DA C.BC D.AB 2.如图，在长方体ABCD-A1B1CD1中，AB=BC-2,AA1=1,则AC1与平面ABCD1所成角的正弦值为 D B A22 c 3 B 4 3.设b,C表示两条直线，α，B表示两个平面，则下列命题正确的是() A若b/1a,.cca,则b/1c B.若bca,b/lc,则cca C.若c/1a,a⊥B,则c⊥B D.若c/1a,c⊥B,则a⊥B 4.已知0A=(2,3),0B=(-3,y),若0A10B,则4B等于() A.2 B.√26 C52 D5V15 2 5.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知A=45°，a6,b=3√2，则B的大小为() A.30° B.60° C.30°或150 D.60°或120° 6已知sin9+2cos0 =2,则tan0的值为() sin0-cos0 A-4 B.-2 C.2 D.4 7.在正方体ABCD-ABCD中，E为线段A,B,的中点，则异面直线DE与BC,所成角的余弦值为( 第1页/共5页 可学科网 型组卷 B.10 c v15 D.25 5 J 5 8.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有表有广，而上有表无广刍，草也甍，屋盖也”今 有底面为正方形的屋脊形状的多面体（如图所示），下底面是边长为2的正方形，上棱EF-弓，F/平面 ABCD,EF与平面ABCD的距离为2，该刍甍的体积为() 11 A 6 B c3 D.12 9.已知三棱锥A-BCD的所有顶点都在球O的球面上，且AB⊥平面BCD,AB=2√3，AC=AD=4 ,CD=2√互，则球O的表面积为() A.20π B.18x C.36π D.24π 二、多选题（本题共计3小题，每题4分，共计12分） 10.函数f(x)=cos(ox+p) @>01pk号 的部分图象如图所示，则下列结论正确的是() A.0=π B9 3 Cx=子是函数的一条对称轴 4 (k∈Z)是函数的对称中心 11.两平行平面截半径为5的球，若截面面积分别为9π和16π，则这两个平面间的距离是() A1 B.3 C.4 D.7 12.如图，在正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD的中点，G是EF的中点现在沿AE,AF及EF把这 个正方形折成一个空间图形，使B,C,D三点重合，重合后的点记为H,下列说法正确的是() 第2页/共5页 命学科网 空组卷 G B AAG⊥平面EFH B.AH⊥平面EFH C.HF⊥平面AEH D.HG⊥平而AEF 三、填空题（本题共计4小题，每题4分，共计16分） 13.如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化后正好盛满杯子，则杯 子高h= cm. 4 cm 14已知sin(经+a）)子则sn2a的值是 15已知单位向量a方夹角为45°，ka-6与a垂直，则k 16.如图，正方体ABCD-AB,CD中，平面ABCD,和平面ABCD所成二面角的大小是 C B 四、解答题（本题共计5小题，每道题9分，共计45分） 17.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,若asin C=√3 ccos A. (1)求角A. 第3页/共5页 命学科网 空组省四 (2)若a=√7，c=2求△ABC的面积. 18.已知函数f(x)=V3sin2x+2cos2x, (1)求函数f(x)的值域： (2)求函数f(x)单谓递增区间 19.如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为菱形，E为DD,中点 D E D (1)求证：BD,//平面ACE: (2)求证：BD⊥AC 20.如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的一动点 B (1)证明：BC⊥面PAC; (2)若PA=AC=1,AB=2,求直线PB与平面PAC所成角的正切值 21.如图所示，在三棱柱ABC-ABC中，AA⊥平面ABC,∠ACB=90°，M是AB的中点， AC=CB=CC=2 第4页/共5页 6学科网 空组卷四 M C B Bu (1)求证：平面ACM⊥平面ABBA; (2)求点M到平面A,CB,的距离 第5页/共5页可学科网 2022-2023学年新疆乌鲁木齐三十六中高一（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分） 1.化简AC-BD+CD-AB得() A.0 B.DA C.BC D.AB 【答案】A 【解析】 【分析】由向量的加减珐法则计算 【详解】AC-BD+CD-AB=AC+DB+CD+BA=AC+CD+DB+BA=0: 故选