精品解析：四川省南充市南充市第九中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

四川省南充市第九中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题 （时间：120分钟　满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确的． 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架（　　） A B. C. D. 3. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,点E是BC边的中点,OE=1,则AB的长为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 4 4. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≥ B. x≥－ C. x＞ D. x≠ 5. 关于▱ABCD的叙述，正确的是（　　） A. 若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形 B. 若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形 C. 若AC=BD，则▱ABCD是矩形 D. 若AB=AD，则▱ABCD是正方形 6. 如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为16，则BE=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ） A. 7 B. 9 C. 10 D. 11 8. 是整数，则正整数n最小值是　　 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 如图，点O是矩形的中心，E是上的点，沿折叠后，点B恰好与点O重合，若，则折痕的长为() A. B. C. D. 6 10. 如图，边长分别为和的两个正方形和并排放在一起，连接并延长交于点，交于点，则 A. B. C. 2 D. 1 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 如图，它是个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为____． 12. 如图，在中，，，分别以为直径作半圆，面积分别记为、，则______． 13. 已知，如图，四边形ABCD是正方形，BE=AC，则∠BED=___________度． 14. 已知，且，则的值为__________． 15. 如图所示，在中，已知，依次连接的三边中点得，再依次连接的三边中点得,…，则的周长为___． 16. 如图，分别以直角△ABC斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论： ①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD 其中正确结论的为______（请将所有正确的序号都填上）． 三、解答题（本大题共9个小题，满分72分） 17 计算： （1）； （2）． 18. 如图四边形中，，求四边形的面积． 19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2． （1）求证：AE=CF； （2）求证：四边形EBFD是平行四边形． 20. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF． （1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由． 21. 如图，小红同学要测量A，C两地的距离，但A，C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A，C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A，C两地．她测量得到AB＝80米，BC＝20米，∠ABC＝120°．请你帮助小红同学求出A，C两地之间的距离． 22. 如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点． (1)判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论； (2)当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．(不要求证明) 23. 如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点 E、F分别是AB、CD的中点，过点A作，交CB的延长线于点G． （1）求证：四边形DEBF是菱形； （2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明． 24. 如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交角平分线于点，交的角平分线于点． （1）求证：； （2）若，，求的长； （3）当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形？说明理由． 25. 如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F， （1）证明：PC=PE； （2）求∠CPE的度数； （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接