精品解析：广东省梅州市兴宁市罗浮中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

广东省梅州市兴宁市罗浮中学2022-2023学年七年级（下）期末数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 2. 纳米是一种长度单位，为十亿分之一米．海思麒麟处理器使用工艺制造，其中用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列图形不是轴对称图形是（ ） A. 线段 B. 角 C. 三角形 D. 正方形 4. 下列事件中，是必然事件的是（　　） A. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯 B. 同一平面内三条直线相交，交点的个数为3个 C. 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6 D. 用长度分别为8；7；15的三根小木棒摆成一个三角形 5. 端午节是我国四大传统节日之一，吃粽子是端午节传统习俗，端午节这天小颖的妈妈买了只红豆粽和只红枣粽，这些粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小颖从中随意选一个，她选到红豆粽的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 如下图，用一块含角的直角三角板和一把直尺按图中所示的方式放置，其中直尺的直角顶点与三角板的角顶点重合，直尺两边分别与三角板的两条直角边相交，若，则∠1的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，点D在底边BC上，添加下列条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD的是(　　) A. BD＝CD B. ∠BAD＝∠CAD C. ∠B＝∠C D. ∠ADB＝∠ADC 8. 如图，在中，分别以A，B为圆心，大于的长度为半径画弧，两弧相交于点P和点O，作直线交于点E，交于点D，若，，则的周长为（　　） A. 9 B. C. 13 D. 18 9. 地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（）的变化而变化，在某个地点y与x的部分对应数据如下表，则该地y与x的函数关系可以近似的表示为 所处深度x（） 2 3 5 7 10 13 地表以下岩层温度y（℃） 90 125 195 265 370 475 则该地y与x的关系可以近似的表示为（ ） A. B. C. D. 10. 【观察】①； ②； ③； …… 【归纳】由此可得：； 【应用】请运用上面的结论，计算：（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 计算：__________． 12. 如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1＝，则∠2度数为_____． 13. 要在A，B两地之间修一条公路(如图)，从A地测得公路的走向是北偏东60°.如果A，B两地同时开工，那么在B地按∠α＝_____施工，能使公路准确接通． 14. 在中，，是边上的高，，则的度数为____________． 15. 如图，在四边形中，E是边的中点，平分且，若，，则_______． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图是由边长为的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，线段的两个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）在图1中以线段为边作一个锐角（点在格点上），使其成为轴对称图形； （2）在图2中以线段为腰作一个等腰直角，的面积为___________． 19. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黄三种颜色的球．其中红球5个，白球4个，黄球若干个． （1）若黄球有11个，则从中任意摸出一个球是黄球的概率是 　 　； （2）若任意摸出一个球是红球的概率为，求黄球的个数． 20. 某数学兴趣小组把两个同样大小的含30°角的三角尺斜边重合水平放置，如图2所示，其中E是与的交点，F是的中点，请你探究，的数量关系，将下面的推理过程中横线空白处补充完整． 解：因为与是同样大小的含30°角的直角三角形（已知）， 所以，，　　， 所以， 所以（等量代换）， 即平分（ 　　）， 在与中， 因为，（ 　　），（已知）， 所以（ 　　）， 所以　　， 所以是等腰三角形（等腰三角形的定义）， 又因为F是的中点， 所以 　　（等腰三角形“三线合一”）， 因为， 所以， 又因为，，， 所以 　　（角平分线上点到这个角两边的距离相等）． 21. 周末，小明坐公交车到文华公园游玩，他从家出发0.8小时后到达书城，停留一段时间后继续坐公交车到文华公园，在小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往文华公园，如图是他们离家的路程与小明离家时间的关系图，请根据图回答下列问题： （1）图中自变量是______，因变量是______；小明家到文华公园的路程为______； （2）小明书城停留的