湖南省长沙市望城区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022年下期普通中小学期末质量监测试卷 八年级数学 时量：120分钟 满分：120分 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本学科试卷共25个小题． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 已知三角形的两边长分别为3cm和6cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A. 8cm B. 9cm C. 10cm D. 11cm 2. 若一个多边形的内角和等于，则它的边数为（ ） A 6 B. 8 C. 9 D. 12 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. a＋3b＝4ab B. 4a3＋3a2＝7a5 C. 4a2b﹣4ba2＝0 D. 6a2﹣4a2＝2 4. 下列式子中，是分式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是2×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形．则在网格中，能画出且与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 小莹计算（〇□）2时，得出的正确结果是（□）2，则□是（　　） A. B. C. D. 7. 九章算术是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少天．已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是中的平分线，，交于点E，，交于点F，若，则的面积是（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 9. 下列多项式中，不能用平方差公式分解的是( ) A. B. C D. 10. 如图，小明准备设计一个长方形的手工作品，已知长方形的边长为a、，周长为20，面积为16，请计算的值为（ ） A. 96 B. 480 C. 320 D. 160 11. 已知a，b，c分别是等腰三边的长，且满足，若a，b，c均为正整数，则这样的等腰有（　　） A. 6个 B. 8个 C. 10个 D. 12个 12. 的个位数字（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 若，，则代数式的值为 ______． 14. 奥密克戎新冠病毒的直径大约为97纳米，1纳米就是米．97纳米用科学记数法表示为______米． 15. 如图，点P为内一点，分别作出点P关于、的对称点、，连接交于M，交于N．若，则______． 16. 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）． 请根据规律，写出的展开式中含项的系数是_______________． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22，23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. 计算：． 20. 如图，在△ABC中，∠CAE=18°，∠C=42°，∠CBD=27°． （1）求∠AFB的度数； （2）若∠BAF=2∠ABF，求∠BAF的度数． 21 解分式方程： （1）； （2）． 22. 某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价是第一次进价的倍，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完． （1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （2）超市销售这种干果共盈利多少元？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）在图中作出关于轴的对称图形； （2）请直接写出、、的坐标：___________；___________；___________； （3）尺规作图：在轴上找一点，使得．（要求：保留作图痕迹，不写作法） 24. 数学活动：认识算两次 把同一个量用两种不同的方法计算两次，进而建立等量关系解决问题，这种方法在数学上称为算两次．例如