第一章 因式分解素养综合检测单元测试 2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

第一章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2023山东淄博张店月考)下列各式从左到右的变形是因式分解的是(　　) A.a(a+2b)=a2+2ab B.x-1=x C.x2+5x+4=x(x+5)+4 D.4-m2=(2+m)(2-m) 2.(2023重庆期末)下列因式分解中,正确的是(　　) A.x2-4x+4=x(x-4)+4 B.4a2-12ab-9b2=(2a-3b)2 C.x2-xy+x=x(x-y) D.(x+3)2-4=(x+5)(x+1) 3.(2023山东泰安树人外国语学校月考)多项式m2-m与多项式2m2-4m+2的公因式是(　　) A.m-1　　　　B.m+1 C.m2-1　　　　D.(m-1)2 4.(2022河北模拟)将多项式(a-1)2-a+1因式分解,结果正确的是(　　) A.a-1　　　　B.(a-1)(a-2) C.(a-1)2　　　　D.(a+1)(a-1) 5.【新独家原创】两个连续偶数的积一定能被下列哪个数整除(　　) A.4　　　　B.5　　　　C.6　　　　D.7 6.(2023山东威海文登期中)下列多项式:①-x2+16y2, ②81(a2-2ab+b2)-(a+b)2,③m2-mn+n2,④-x2-y2,其中能用公式法因式分解的有(　　) A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个 7.若多项式9x2+1加上一个单项式后成为一个整式的平方,则加上的单项式是(　　) A.±6x B.-1或x4 C.-9x2 D.±6x或-1或-9x2或x4 8.(2022上海杨浦期中)若4x4-(y-z)2分解因式后,有一个因式是2x2+y-z,则另一个因式是(　　) A.2x2-y+z　　　　B.2x2-y-z C.2x2+y-z　　　　D.2x2+y+z 9.马小虎同学做了一道因式分解的习题,做完之后,不小心让墨水把等式中的两个数字盖住了,此时该等式为a4-■=(a2+4)(a+2)(a-▲),那么式子中的■,▲处对应的两个数字分别是(　　) A.64,8　　　　B.24,3　　　　C.16,2　　　　D.8,1 10.已知a、b、c是△ABC的三边长,a2-2ab+b2=0且2b2-2c2=0,那么△ABC的形状是(　　) A.直角三角形　　　　 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形　　　　D.等边三角形 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.【新独家原创】多项式x2-ax+b可以因式分解为(x-2)(x+3),则点(a,b)在第　　　　象限.  12.(2022山东泰安泰山期中)因式分解:a(a+3)-a-3=　　　　　.  13.【新独家原创】用“*”定义一种运算:a*b=a2+2b,则(x-1)*(x-5)因式分解的结果是　　　　.  14.分解因式:mx3y+mxy3-2mx2y2=　　　　.  15.(2023上海杨浦期中)分解因式:a2(a+2b)- ab(-4b-2a)=　　　　.  16.(2023山东威海乳山期中)计算: ×××…×=　　　　.  17.(2023河北邯郸期末)一个长方形的长与宽分别为a,b,若周长为12,面积为5,则ab3+2a2b2+a3b的值为　　　　.  18.(2023山东淄博柳泉中学月考)在日常生活中,取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理:对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)·(x2+y2),当x=9,y=9时,x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,于是就可以把“018162”作为一个密码.对于多项式4x3-xy2,取x=11,y=12,用上述方法产生的密码可能是　　　　.(写出一个即可)  三、解答题(共46分) 19.(16分)因式分解: (1)-2x2+2x-; (2)(x2+9)2-36x2; (3)(3x+2y)2-(2x+3y)2; (4)a2(a-b)2-b2(b-a)2. 20.(8分)简便运算: (1)932+14×93+49; (2)9×1.22-16×1.42. 21.(6分)已知4m+n=40,2m-3n=5,求(m+2n)2-(3m-n)2的值. 22.(8分)如图所示,小刚家门口的商店在装修,他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上剪去半径为r的四个小圆,小刚测得R=6.8 dm,r=1.6 dm,他想知道剩余部分(阴影部分)的面积,你能利用所学过的因式分解的知识帮助小刚吗?请写出求解过程.(结果保留π) 23.(8分)如图①,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形(a>b),图②是由图①中阴影部分剪拼成的一个长方形. (1)观察图①、②,当用不同的方法表示阴影部分的面积