重庆市西南大学附属中学校2021－2022学年七年级上学期期中考试数学试卷

重庆市北碚区西南大学附中2021-2022学年七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题12个小题，每小题4分，共48分。在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的。请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1．的相反数是（　　） A． B. C. D. 2．下列计算中正确的是（　　） A．（-2）3=8 B．-52=25 C．-2-3=-5 D．-|-（-3）|=3 3．若代数式与是同类项，则m2021的值是（　　） A．-1 B．0 C．1 D．22021 4．已知关于x的方程3-（m+1）x|m|=0是一元一次方程，则m的值为（　　） A．1 B．-1 C．1或-1 D．以上结果均不正确 5．下列说法中正确的是（　　） A．-32ab3的次数是6次 B．是多项式 C．3x2-2x-7的常数项是7 D．的系数是-2 6．下列式子正确的是（　　） A．x2+x3=x5 B．-2a-a=-a C．a2-（b-c）=a2-b-c D．-2x-t-a+1=-（2x+t）+（-a+1） 7．下列说法中错误的是（　　） A．若a-2=b-2，则a=b B．若ax=ay,则x=y C．若a（c2+1）=b（c2+1），则a=b D．若，则x=y 8．若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的倒数是它本身，n是最小的正整数，则的值为（　　） A．0 B．2 C．0或2 D．-1或0或2 9．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第7个图形共有（　　）个五星． A．14 B．18 C．21 D．28 10．若|x-1|=3，|y|=5，，那么x-y的值是（　　） A．2或0 B．-2或0 C．-1或3 D．-7或9 11．若2m2-3mn=13，4mn+n2=7，则代数式6m2-mn+2n2-35的值是（　　） A．19 B．18 C．17 D．16 12．下列说法正确的是（　　） ①已知a,b,c是非零有理数，若，则的值为0或-2； ②已知x≤5时，那么|x+3|-|x-5|的最大值为8，最小值为-8； ③若|a|=|b|且，则代数式的值为 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题：本大题6个小题，每小题4分，共24分。请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13．近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2021年2月底，全国建设开通5G基站大厦216000个，将数据216000用科学记数法表示为 . 14．若关于a,b的两个多项式a2+2ab-b2与-2a2+mab+2b2的和是二次二项式，则m的值为 . 15．如果方程-6x=3与关于x的方程7x-2k=4的解互为倒数，则k的值为 . 16．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.3]表示不超过1.3的最大整数是1，[-3.8]表示不超过-3.8的最大整数是-4，计算的值为 . 17．若数轴上a,b,c的位置如图所示，则化简-2|a-b|+|a+c|-3|c|所得的结果为 . 18．茶百道生产的一种由A、B两种原料按一定比例配制而成的奶茶，其中A原料成本价为10元/千克，B原料成本价为15元/千克，按现行价格销售每千克奶茶可获得4.8元的利润．由于物价上涨，A原料上涨20%，B原料上涨10%，配制后的总成本增加．茶百道为了拓展市场，打算再投入现总成本的10%做广告宣传，使得销售成本再次增加，如果要保证每千克的利润不变，则此时这种奶茶每千克的售价与原售价之差为 元． 三、计算题：本大题共4个小题，共52分.解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19．（16分）计算： 20．（16分）解方程： 21．（8分）化简： （1）2x2+6y-5x2-3y-1； （2）4（x2+5x）-5（2x2+3x-1）． 22．（12分）先化简，再求值． （1）4（a2-3ab）-[（-2ab+b2）+2（2a2-b2）]，其中a,b满足|a+1|+（2-b）2=0； （2）已知A=3x2+ax-3y+2，，当A与B的3倍的差的值与x的取值无关时，求代数式的值. 四、解答题：本大题共3小题，23题8分，24题8分，25题10分，共26分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 23．（8分）为培养学生良好的书写习惯，西大附中初一年级组织学生，每天抽出一些时间，开展“书为心画，字为心声”练字书写活动．活动初期，初一年级需要在文具店购买钢笔和字帖分发给学生练习，每购买一支钢笔，则需配备两本字帖搭配练习．甲乙两家文具店的标价相同，每支钢笔的价格比每本字