精品解析：广东省梅州市大埔县西河中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广梅州市大埔县西河中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 计算的结果是（ ） A B. C. D. 2. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点C，则∠ACE+∠BCD等于（　　） A. 120° B. 145° C. 175° D. 180° 3. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中，能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2＝100°，那么∠2是（ ） A. 50° B. 100° C. 130° D. 150° 6. 如图，把一张长方形纸片沿EF折叠，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则代数式值为（ ） A. 8 B. 18 C. 19 D. 25 8. 下表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系．设r和w分别为红色和白色瓷砖的数量，下列函数表达式可以表示w与r之间的关系的是（　　） 红色瓷砖数量（r） 3 4 5 6 7 白色瓷砖数量（w） 6 8 10 12 14 A. B. C. D. 9. 设 ，则 （ ） A. B. C. D. 10. 对于任意正整数，按下列程序计算下去，得到的结果(　　) A. 随n的变化而变化 B. 不变，定值为0 C. 不变，定值为1 D. 不变，定值为2 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 若是一个完全平方式，则_________． 12. 已知，则的值是___________． 13. 如图，等边三角形的一个顶点在长方形的一条边上，如果，那么___________． 14. 一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm ，则它的周长是____cm． 15. 已知，，则＝_______． 16. 如图，在中，AD平分∠BAC，BE⊥AC，，，则∠ADC的度数为________度． 17. 观察下列各式： 利用上述规律计算：_______． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18. 计算：． 19. 先化简，再求值：其中，． 20. 如图，已知△ABC中，，请用尺规作图法，在边上求作一点D，．（保留作图应迹，不写作法） 21. 如图，是的高，平分交于E．若，，求的度数． 22. 我市天台山管理处为更好地宣传天台山景区，准备印制景区风景名胜的宣传册．该宣传册每册需要10张8k大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页．印制该宣传册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，印数至少1000册，制版费的价格为：彩色页300元/张，黑白页50元/张．印刷费与印数的关系见表． 印数a（单位：册） 不超过5000 大于等于5000，不超过10000 彩色（单位：元/张） 2.2 2.0 黑白（单位：元/张） 0.7 06 （1）印制这批宣传册的制版费为 　 　元． （2）若印制6000册，那么共需多少费用？ （3）如印制x册（x大于等于5000，小于10000），所需费用为y元，试用x表示y． 23. 填空：（将下面的推理过程及依据补充完整） 如图，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF， 求证：EF平分∠DEB． 证明：∵CD平分∠ACB（已知）， ∴∠DCA＝∠DCE（______________） ∵AC∥DE（已知）， ∴∠DCA＝________（______________）； ∴∠DCE＝∠CDE（等量代换） ∵CD∥EF（已知）， ∴________＝∠CDE（______________）， ∠DCE＝∠BEF（______________）． ∴________＝________（等量代换）， ∴EF平分∠DEB． 24. 图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）图2中阴影部分的正方形的边长等于________； （2）观察图2写出三个代数式，，mn之间的等量关系________； （3）若，，则 ①的值为________； ②的值为________﹔ ③的值为________． 25. 如图①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°． （1）请问：AB与CD平行吗？为什么？ （2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC度数． （3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC=∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（请自己画出正确图形，并