精品解析：浙江省湖州市部分学校联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年浙江省湖州市部分学校联考七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，和不是同位角的是（ ） A. B. C. D. 2. 新型冠状病毒直径大小约为米，用科学记数法表示这一数字为（　　） A B. C. D. 3. 下列各组解中，不是二元一次方程x+2y=5的解的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式不能使用平方差公式的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，，平分，设，，，则的数量关系是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的值是（ ） A. 8 B. 12 C. 16 D. 32 8. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则缺25本．设这个班有学生x人，图书y本，则可以列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法错误的个数是（　　） ①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ③直线外一点到这条直线垂线段，叫做这个点到直线的距离； ④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图①，现有边长为和的正方形纸片各一张，长和宽分别为的长方形纸片一张，其中，把纸片Ⅰ，Ⅲ按图②所示的方式放入纸片Ⅱ内，已知满足，则图②中阴影部分的面积满足的关系式为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 若，，则____． 12. 如果多项式4x2﹣（1﹣m）x＋9是一个完全平方式，则常数m的值是_____． 13. 如果成立，则 ___________ ． 14 已知，，，则________． 15. 定义一种新的运算：，例如：，那么 （1）若，那么______； （2）若，且关于x，y二元一次方程，当a，b取不同值时，方程都有一个公共解，那么公共解为_________． 16. 如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），继续沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了9次，问图（1）中∠DEF的度数是_____． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； 18. 分解因式： （1）； （2）； 19. 解下列方程组： （1）； （2）； 20. 已知2a2+3a-6=0．求代数式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值． 21. 如图，AC//EF，∠1+∠3=180°． （1）判断AF与DC平行吗？请说明理由； （2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4=80°，求∠BCD的度数． 22 应用题 暑假即将到来，外出旅游的人数逐渐增多，对旅行包的需求也不断扩大，某店准备购进甲、乙两种新型旅行包若购进个甲种旅行包和个乙种旅行包共需元，若购进个甲种旅行包和个乙种旅行包共需元． （1）甲、乙两种旅行包的进价分别是多少元？ （2）若该店恰好用了元同时购进甲、乙两种旅行包，设购进甲种旅行包个． 乙种旅行包购进了___________ 个用含的代数式表示 若将甲种旅行包的售价定为元,乙种旅行包的售价定为元,则当该店购进乙种旅行包___________ 个时,能获得最大利润,最大利润是___________ 元直接写结果 23. 阅读理解：若x满足（30﹣x）（x﹣10）＝160，求（30﹣x ）2+（x﹣10）2的值． 解：设30﹣x＝a，x﹣10＝b． 则（30﹣x）（x﹣10）＝ab＝160，a+b＝（30﹣x）+（x﹣10）＝20，（30﹣x）2+（x﹣10）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝202﹣2×160＝80．解决问题： （1）若x满足（2021﹣x）2+（x﹣2018）2＝2020．求（2021﹣x）（x﹣2018）的值； （2）如图，在矩形ABCD中，AB＝20，BC＝12，点E、F是BC、CD上的点，且BE＝DF＝x．分别以FC、CE为边在矩形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若矩形CEPF的面积为160平方单位，求图中阴影部分的面积和． 24. 已知：直线，一块三角板，其中． （1）如图1，三角板的顶点H落在直线上，并使与直线相交于点G，若，求的度数； （2）如图2，当三角板的顶点F落在直线上，且顶点H仍在直线上时，与直线相交于点M，试确定的数量关系