精品解析：安徽省合肥市瑶海区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

安徽省合肥市瑶海区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷 一、选择题.（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1. 下列式子中，是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，是边上高，若，则（　　） A. 2 B. 2.4 C. 3 D. 4. 如图，在中，对角线、交于点，点和点分别在、的延长线上．添加以下条件，不能说明四边形是平行四边形的是（　　） A B. C. D. 5. 如图，为了了解某校学生的课外阅读情况，小明同学在全校随机抽取40名学生进行调查，并将统计数据汇总，整理绘制成学生每周课外阅读时间频数分布直方图，（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，若该校有学生2338人，估计阅读时长不低于6小时的人数约有（　　）人． A. 351 B. 818 C. 1052 D. 1520 6. 如图，在中，对角线、交于点O．若，，，．则化简：的结果为（　　） A B. C. D. 7. 某商店对一种商品进行库存清理，第一次降价，销量不佳；第二次又降价，销售大增，很快就清理了库存．设两次降价的平均降价率为x，下面所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 在矩形中，E是的中点，将沿折叠后得到，延长交直线于点F，若，则的长为（　　） A. B. 3 C. 或 D. 或3 9. 如图，在中，D是边上的中点，E在上，且，则（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 若关于的一元二次方程的两个根为，，且．下列说法正确的个数为（　　） ①； ②，； ③； ④关于的一元二次方程的两个根为，． A. B. C. D. 二、填空题．（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 二次根式中，x的取值范围是 ___． 12. 一个多边形的每个内角都是，则该多边形内角和为_________． 13. 如图，点O是矩形内一点，则点O到四个顶点的距离满足关系式，若点O在对角线，，．则________． 14. 如图，四边形中，将两条对角线与平移，使平行等于，平行等于，连接． (1)当四边形满足_____时，四边形是矩形； (2)若，，且与的夹角满足时，四边形面积的最小值为_______． 三、解答题.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 用公式法解方程：． 四、解答题.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知关于x的一元二次方程有实数根，． （1）求m的取值范围； （2）若满足，求m的值． 18. 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，四边形是网格内的格点四边形． （1）求以、和为边长构成的三角形的面积； （2）连接，利用网格在上找一点M，使得与的面积相等． 五、解答题.（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 小明同学每次回家进入电梯间时，总能看见如图所示的提示“高空抛物 害人害己”．为进一步研究高空抛物的危害，小明请教了物理老师，得知高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响，，） （1）已知小明家住20层，每层的高度近似为3m，假如从小明家坠落一个物品，求该物品落地的时间；（结果保留根号） （2）小明查阅资料得知，伤害无防护人体只需要64焦的动能，高空抛物动能（焦）物体质量（千克）高度（米），某质量为0.1千克的玩具在高空被抛出后，最少经过几秒落地就可能会伤害到楼下的行人？ 20. 如图，在菱形中，四条边的垂直平分线、、、交于M、N、P、Q四点． （1）连接，求证：点M在的垂直平分线上； （2）判断四边形的形状，并说明理由． 七、解答题.（本题满分12分） 21. 为了美化校阳环境，某校准备用长栅栏，围成一个长方形花圃． （1）若花圃的面积为，求长方形的长和宽； （2）若要用完栅栏（不考虑损耗），求出围成的花圃面积的最大值； （3）如图．现需要用一部分栅栏在花圃内围成两个长方形栽种区，学校决定将花圃背靠两面互相垂直的墙面而建，其它区域修成宽为的走道．如图所示，若此时长方形花圃的面积为，求此时长方形花圃的长和宽． 八、解答题.（本题满分14分） 22. 如图1，在矩形中，，分别以为边向外作正方形和正方形，连接交于点N，连接交于点M． （1）求证：； （2）连接 ，求的长； （3）如图2，将正方形绕C点旋转，当F落在边上时（点D旋转到），请直接写出的长为 ． 第1页/