精品解析：江苏省南京市建邺区南京师范大学附属中学新城初级中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年江苏省南京师大附中新城初级中学八年级（下）期末数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　） A. 一批电池的使用寿命 B. 全班同学的身高情况 C. 一批食品中防腐剂的含量 D. 全市中小学生最喜爱的数学家 3. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数最有可能是( ) A. 2 B. 4 C. 8 D. 12 4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 与分式相等的是( ) A. B. C. D. 6. 关于函数的图象有以下四个结论：①函数图象与坐标轴没有公共点；②函数图象关于直线对称；③函数图象关于直线对称；④函数图象关于成中心对称．其中正确的个数是( ) A 1 B. 2 C. 3 D. 4 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共10小题，共20.0分） 7. 要使分式有意义，则的取值范围是______． 8. 牛奶中含有丰富的营养成分，其中水分约占82%；蛋白质约占4.3%，脂肪约占6%，乳糖约占7%，其它约占0.7%，对人体的健康有非常重要的作用.为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是______. 9. 如图，四边形，四边形分别菱形与正方形．若，则=______°． 10. 将张宽为的小长方形按如图摆放在中，则的面积为________________． 11. 题目如下：“甲、乙两位同学做中国结，已知，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数．”阴影部分为被墨迹弄污的条件．根据图中的解题过程，被墨迹弄污的条件应是____． 12. 若一个数大于它的倒数，结合和的图象（如图），可知的取值范围是______． 13. 设是方程 的两个根，且－＝1,则m=_______. 14. 反比例函数，当时，函数的最大值和最小值之差为4，则______． 15. 小淇用正方形纸片制作成图①的七巧板，设计拼成图②的“房屋”．若正方形纸片的边长为4，则“房屋”的高度________________． 16. 如图，在菱形中，分别是上的动点，且满足，则的最小值为________________． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 计算. 四、解答题（本大题共9小题，共62.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 计算． 19. 解下列方程 （1）； （2）． 20. 某校在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球类运动”调查，将调查结果整理后绘制如下两幅不完整的统计图． 请根据图中的信息，解答下列各题： （1）在本次调查中，一共抽取了__________名学生，在扇形统计图中，羽毛球对应的圆心角为__________度； （2）请补全条形统计图； （3）统计发现，该校“最喜欢篮球”的人数与“最喜欢足球”人数大约相差240人，请估计全校总人数． 21. 如图所示，在中，，、、分别为、、的中点，求证：． 22. 点O为矩形的中心． （1）命题1：如图①，过点O的直线，分别交，于点E，F，则四边形是菱形． 命题2：如图②，P，Q两点在，上，且线段过点O，过点O直线，分别交，于点E，F，则四边形是菱形． 请先判断两个命题的真假，并选择一个真命题进行证明． （2）若把图①四边形的面积记为，图②的四边形的面积记为，则_________．（填“＞”或“＜”或“=”） 23. 若关于的方程有实数根，求的取值范围． 24. 如图①，有一块边角料，其中，，，是线段，曲线可以看成反比例函数图象一部分．测量发现：，，，点C到，所在直线的距离分别为2，4． （1）小宁把A，B，C，D，E这5个点先描到平面直角坐标系上，记点A的坐标为；点B的坐标为． 请你在图②中补全平面直角坐标系并画出图形； （2）求直线，曲线的函数表达式； （3）小宁想利用这块边角料截取一个矩形，其中M，N在上（点M在点N左侧），点P在线段上，点Q在曲线上．若矩形的面积是，则PM=________________． 25. 已知：三角形的三边长分别为a，b，c（）．求证：． （1）如下的框图表示推导该结论的一种思路，结合题意，请填写其中的空格． （2）为探讨该结论的其他证明方法，老师提供了以下几种思路，请选择其中一种思路进行证明． 思