第八章 二元一次方程（组） 测试卷2022-2023学年人教版数学七年级下册

第八章测试卷 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分) 1.下列四个方程中,是二元一次方程的是( ) A.x-3=0 B.2x-z=5 C.3xy-5=8 D.+y= 2.方程组的解是( ) A. B. C. D. 3.如果是方程2x-ay=3的一个解,那么a的值是( ) A.1 B.3 C.-3 D.-1 4.已知关于x,y的方程x2m-n-2+ym+n+1=0是二元一次方程,则m,n的值为( ) A.m=1,n=-1 B.m=-1,n=1 C.m=,n=- D.m=-,n= 5.若二元一次联立方程式的解为x=a,y=b,则a+b的值为( ) A.-15 B.-3 C.5 D.25 6.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目:九百九十九文钱,甜果苦果买一千,四文钱买苦果七,十一文钱九个甜,甜苦两果各几个?其大意是:用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果,其中四文钱可以买苦果七个,十一文钱可以买甜果九个.问:苦、甜果各有几个?设苦果有x个,甜果有y个,则可列方程组为( ) A. B. C. D. 7.已知方程组的解满足x+y=2,则k的值为( ) A.-4 B.-2 C.4 D.2 8.由方程组消去m,可得x与y的关系式是( ) A.2x-5y=5 B.2x+5y=-1 C.-2x+5y=5 D.4x-y=13 9.篮球联赛中每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队在10场比赛中得到16分,那么这个队负的场数是( ) A.4场 B.5场 C.6场 D.7场 10.国家“双减”政策实施后,某校开展了丰富多彩的社团活动.某班同学报名参加书法和围棋两个社团,班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋(两种都购买)共花费360元.其中毛笔每支15元,围棋每副20元,共有多少种购买方案?( ) A.5 B.6 C.7 D.8 11.将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置,再按图2的方式放置,测得的数据如图(单位:cm)所示.则桌子的高度h为( ) A.30 cm B.35 cm C.40 cm D.45 cm 12.同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210 km,它们各自单独行驶并返回的最远距离是105 km.现在它们都从A地出发,行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶,然后甲车再行驶返回A地,而乙车继续行驶,到B地后再行驶返回A地.则B地最远可距离A地( ) A.120 km B.140 km C.160 km D.180 km 二、填空题(本大题4个小题,每小题4分,共16分) 13.《九章算术》中记载:“今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?”其大意是:“今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把其的钱给乙,则乙的钱数也为50.问甲、乙各有多少钱?”设甲的钱数为x,乙的钱数为y,根据题意,可列方程组为 . 14.如图,是由8个大小相同的小长方形无缝拼接而成的一个大长方形,已知大长方形的周长为40 cm,则小长方形的周长 cm. 15.方程组的解为 . 16.山脚下有一个池塘,山泉以固定的流量向池塘里流淌,现在池塘中有一定的水,若一台A型抽水机1小时刚好抽完,若两台A型抽水机20分钟刚好抽完,若三台A型抽水机同时抽 分钟可以抽完. 三、解答题(本大题2个小题,每小题8分,共16分) 17.解方程组: (1) (2) 18.某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为15元/辆,小型汽车的停车费为8元/辆.现在停车场内停有30辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费324元,求中、小型汽车各有多少辆. 四、解答题(本大题7个小题,每小题10分,共70分) 19.已知方程组和方程组的解相同,求(2a+b)2 023的值. 20.“绿水青山就是金山银山”,科学研究表明:树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4 mg,若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62 mg. (1)请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量; (2)娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树,据估计三棵银杏树共有约50 000片树叶.问这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约多少千克? 21.王老师让全班同学们解关于x,y的方程组(其中a和b代表确定的数),甲,乙两人解错了,甲看错了方程①中的a,解得乙看错了②中的b,解得求这个方程组的正确的解. 22.若一个四位正整数的四个数位上的数字之和为18,则称这个四位正整数为“发财数”. (1