精品解析：山东省泰安市新泰市2022-2023学年六年级下学期期中数学试题

六年级下学期期中检测 数学试题 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1. 如图，下列说法正确的是（ ） A. B. 图中只有两个角，即和 C. 与表示同一个角 D. 与表示同一个角 2. 计算：（ ） A. B. C. D. 16 3. 北斗三号系统产生的时间基准可达到万年误差秒，创造了卫星授时的“中国精度”．北斗卫星授时精度为纳秒（纳秒为，），这个精度以为单位表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 过一点有无数条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 点动成线 5. 如图，是直角，，则的度数是（ ） A. 45° B. 55° C. 65° D. 75° 6. 如图，，点为的中点，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，射线表示北偏东方向，射线表示南偏西方向，则的度数是（ ） A B. C. D. 8. 如果，，，那么a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 在下列各式：①a-b=b-a ；②(a-b)2=(b-a)2 ；③(a-b)2=-(b-a)2 ；④(a-b)3=(b-a)3；⑤(a+b)(a-b)=(-a-b)(-a+b) 中，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为∶客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问客人有几人？设客人有x人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法中，错误的是（ ） A. 尺规作图中，笔尖在纸上画出的直线和圆弧，可以说明“点动成线” B. 在钟表上，分针从6点到6点20分转了120度 C. 用度、分、秒表示 D. 已知，，则值是2 12. 小颖在计算时，把3写成后，发现可以连续运用平方差公式进行计算．计算：（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 13. 过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成2023个三角形，则这个多边形的边数为________． 14. 若是完全平方式，那么a的值是________． 15. 某商品的标价为126元，若降价以九五折出售（优惠）仍可获利（相对于进货价）则该商品的进货价是________元． 16. 若关于x的代数式的化简结果中不含的项，则________． 17. 已知点C，D是以AB为直径的半圆的三等分点，半径，则扇形COD的面积为______． 18. 将完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． 若，，则的值为________． 三、解答题（本大题共7小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. （1）一个底面是正方形长方体容器，底面正方形的边长为，高为．如果它的高不变，底面正方形的边长增加，那么它的容积增加多少？ （2）先化简，再求值：，其中，． 21. 某市有一块长为（2a+b）米，宽为（a+2b）米的长方形地块，如图所示，规划部门计划将阴影部分绿化，中间将修建一座雕像． （1）试用含a，b的式子表示绿化的面积是多少平方米？ （2）若a＝3，b＝2，求出绿化面积． 22. 如图，已知点E是的中点，，，，求线段的长． 23. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE是的平分线，．若．判断OF把所分成的两个角的大小关系，并说明理由． 24. 运动场环形跑道周长为300米，爷爷一直都在跑道上按逆时针方向匀速跑步，速度为3米/秒，与此同时小红在爷爷后面100米的地方也沿该环形跑道按逆时针方向运动，速度为a米/秒． （1）若，求两人第一次相遇所用的时间； （2）若两人第一次相遇所用的时间为80秒，试求a的值． 25. 教材49页《读一读》谈到：我国古代数学的许多创新与发展都居世界前列，其中杨辉三角就是一例：在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著回的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，法国数学家帕斯卡于1654年才发现此三角形，比中国晚了几百年，杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过这种方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”．此图揭示了（为非负整数）的展开式的项数及各项