第一章 有理数 单元试卷　2023—2024学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 一、选择题 为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房 套，把 用科学记数法表示应是 A． B． C． D． 在下列五个数中：，，，，（两个 之间依次多一个 ）有理数个数为 A． B． C． D． 在足球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中最接近标准质量的是 A． B． C． D． 下列各对数互为相反数的是 A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 有理数 在数轴上对应的点如图所示，则 ，， 的大小关系正确的是 A． B． C． D． 数 四舍五入后的近似值为 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 下列说法中正确的是 A．任何有理数的绝对值都是正数 B．最大的负有理数是 C． 是最小的数 D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等 一个点在数轴上距原点 个单位长度开始，先向右移动 个单位长度，再向左移动 个单位长度，这时它表示的数是 A． B． C． D． 或 已知 ，，且 ，则 的值等于 A． B． C． D． 数轴上有 ，，， 四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数轴上有一点 ， 点所表示的数为 ，且 ，则关于 点的位置，下列叙述正确的是 A．在 的左边 B．介于 ， 之间 C．介于 ， 之间 D．介于 ， 之间 二、填空题 比较大小： （填 或者 或者 ）． 的相反数为 ， 的绝对值等于 ． 绝对值小于 的非负整数有 ． 一只蚂蚁从数轴上一点 出发，爬了 个单位长度到了原点，则点 所表示的数是 ． 数轴上表示 和 的两点之间的距离是 ． 若 ， 互为相反数，， 互为倒数，则 ． 若 ，， 为有理数，且 ，求 的值为 ． 若 是不等于 的数，我们把 称为 的差倒数，如 的差倒数是 ， 的差倒数为 ．现已知 ， 是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的差倒数， 依次类推，则 的值为 ． 三、解答题 下列有理数：，，，． (1) 将上列各数在如上图的数轴上表示出来； (2) 将上列各数从小到大排列，并用“”符号连接． 计算： (1) ． (2) ． (3) ． 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：，，，，，，，，，． (1) 收工时在A地的哪边？距A地多少千米？ (2) 若每千米耗油 升，问从 A地出发到收工时共耗油多少升？ 已知 ， 在数轴上， 对应的数是 ，点 在 的右边，且距 点 个单位长度，点 ， 是数轴上两个动点； (1) 直接写出点 所对应的数； (2) 当点 到点 ， 的距离之和是 个单位时，点 所对应的数是多少？ (3) 如果 ， 分别从点 ， 出发，均沿数轴向左运动，点 每秒走 个单位长度，先出发 秒钟，点 每秒走 个单位长度，当 ， 两点相距 个单位长度时，点 ， 对应的数各是多少？ 阅读材料：求 的值． 解：设 ， 则 ． 用 ． ， 即 ． 以上方法我们称为“错位相减法”，请利用上述材料，解决下列问题： (1) 棋盘摆米 这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏，阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒 按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了． （1）国际象棋共有 个格子，则在第 格应放 粒米；（用幂表示） （2）设国王输给阿基米德的米粒数为 ，求 ． (2) 拓展应用：计算：． $$