精品解析：黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

6学科网 空组卷四 2022-2023学年度下学期龙西北八校联合体高一年级期末考试 数学试题 命题人：龙江一中刘志花审核人：李培江 本试卷共150分，考试时间120分钟 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.) 1.下面是关于复数z=1-的四个命题，其中的真命题为() A=2 B.z2=2i Cz的共轭复数为1+iD.z的虚部为-i 2.某人在打靶中，连续射击3次，至多有一次中靶的互斥不对立事件是() A.至少有一次中靶 B.三次都不中靶 C.恰有两次中靶 D.至少两次中把 3.如图在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的三等分点（靠近D点），若CE=rAB+SAC (r,s∈R),则r+s=() E B 1 A.I B. C、2 n青 4.已知m,n表示两条不同直线，a,表示两个不同平面，下列说法正确的是() A若a/1B,m/1B,则m/1a B.若m/1a,m/1B,则a11 C.若m/1a,n⊥a,则m上n D.若m⊥n,n二0，则m⊥ 5.下列判断正确的是() A.0∈☑ B.不等式-1>0成立的必要不充分条件是x<-1 C.y=}是定义域上的减函数 D.函数y=a1+1(a>0,a≠1)过定点1,2 第1页/共5页 可学科网 6.△ABC的三个内角A,B,C所对边的长分别为a,b,C,设向量市=a+c,b),G=(b+a,c-a 若p1g,则角C的大小为() Aπ Dπ 6 B 2 7.如图所示的是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻若一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的 直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为豪的发现，则圆柱的体积和球的体积之 比及圆柱的表面积和球的表面积之比分别是() A34 B33 4 2、3 2、2 C 3 8.已知锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,a2=b2+bc,若c0s(C-B)+入c0sA存在最 大值，则实数入的取值范围是() A(-2,2 B.(0,V2】 c.(1,5) D.(0,2) 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△4BD和△4CD,折成互相垂直的两个平面后 得到三棱锥ABCD,则下列说法正确的是() B D AAB⊥CD B.∠ABC- 3 C.三棱锥D-ABC是正三棱锥 D.AC所在直线与平面BCD所成的角为 10.已知=（3，-1)，b=(1,2),下列结论正确的是() 第2页/共5页 可学科网 型组卷四 V52V5 A与乃同向共线的单位向量是 55 B.ā与方的夹角余弦值为 5 C向量a在向条万上的投向量为传引 11.某高中有学生500人，其中男生300人，女生200人，希望获得全体学生的身高信息，按照分层抽样的 原则抽取了容量为50的样本，经计算得到男生身高样本均值为170cm,方差为17cm2；女生身高样本均值 为160cm,方差为30cm2,下列说法中正确的是() A.男生样本量为30 B每个女生入样的概率均为 C.所有样本均值为165cm D.所有样本的方差为46.2cm2 12.已知四棱台ABCD-AB,CD上下底面均为正方形，其中AB=2√2，AB=V2, AA=BB=CC=2,则下述正确是() B A该四棱台的高为√5 B.该四棱台外接球的表面积为16π C.AA与CC,所在直线的夹角为 3 D.该四棱棱台的表面积为26 第Ⅱ卷（共90分） 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知i为虚数单位，复数z满足z(2-)=i02”，则复数z=一。 14.在直三棱柱ABC-ABC中，AB=AC=BC=2,AA=1,则点A到平面ABC的距离为 15.现对一批设备的性能进行抽检，第一次检测每台设备合格的概率是05，不合格的设备重新调试后进行 第二次检测，第二次检测合格的概率是0.6，如果第二次检测仍不合格，则作报废处理.设每台设备是否合 第3页/共5页 命学科网 格相互独立，按上述方式检测3台设备，则恰有2台合格的概率 16.己知AB1AC， a-d=,e24]: 若P是△ABC所在平面内一点， AP= 4AC AB AB 则PB.PC的最大值为 四、解答题：（本题共6大题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.甲、乙两人进行摸球游戏，游戏规则是：在一个不透明的盒子中装有质地、大小完全相同且编号分别为 1,2,3,4的4个球，甲先随机摸出一个球，记下编号，设编号为m,放回后乙再随机摸出一个球，也记 下编号，设编号