第二章预学检测-【通城学典】2024年七年级数学暑期升级训练（北师大版）

88 第二章预学检测 (满分:100分 时间:60分钟) 一、 选择题(每小题2分,共20分) 1. 在数0,23 ,15,364,π2 ,3.7878878887… (相邻两个7之间8的个数依次加1)中,无 理数的个数为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. (河北中考)下列各式正确的是 ( ) A. 4+9=2+3 B. 4×9=2×3 C. 94=32 D. 4.9=0.7 3. 下列说法中,正确的是 ( ) A. 25=±5 B. -32的算术平方根是3 C. 3-64=-4 D. 0.01的平方根是0.1 4. (泰州中考)下列各组二次根式中,化简后是 同类二次根式的为 ( ) A. 8与3 B. 2与 12 C. 5与 15 D. 75与 27 5. (临沂中考)满足m>|10-1|的整数m 的 值可能是 ( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. (恩施州中考)从 2,- 3,- 2这三个实数 中任选两数相乘,所有积中小于2的个数为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 答案讲解 7. 若x 是 16的算术平方根,y 是 -827 的立方根,则xy的值为( ) A. 3 4 B. -34 C. 4 3 D. -43 8. 实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所 示,则|a-3|+|b+3|的值为 ( ) 第8题 A. a+b B. a-b C. -a+b D. -a-b 9. 将一张长方形纸片的长增加32cm,宽增加 62cm,成为一张面积为128cm2的正方形 纸片,则原长方形纸片的面积为 ( ) A. 18cm2 B. 20cm2 C. 36cm2 D. 48cm2 10. 已知 m=1+ 2,n=1- 2,则代数式 m2+n2-3mn的值为 ( ) A. 9 B. ±3 C. 3 D. 5 二、 填空题(每小题3分,共18分) 11. 二次根式 m 3+12(m+3)的值是 . 12. 计算:2×3- 24= . 13. 有下列说法:① 3 3 是分数;② 3-2的相 反数是 3+ 2;③ 3- 2的倒数是 3+ 2;④ (3- 2)2=(3)2-(2)2=3- 2=1.其中,错误的是 (填序号). 答案讲解 14. 按如图所示的程序计算,若开始输 入x 的值为4,则输出y 的值为 . 第14题 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(北师版)七年级 89 15. (龙东地区中考)若两个连续的整数a,b满 足a< 13<b,则 ab 的值为 . 16. 已 知 x,y 为 实 数,且 y= x2-1- 1-x2+3,则x+y= . 三、 解答题(共62分) 17. (4分)学习完平方根之后我们知道,一个正 数有两个平方根,它们互为相反数.如:若 x2=4,则x=±2. (1) 类比平方根的这条性质,解方程(x- 1)2=36. (2) 自由下落物体的高度h(m)与下落时间 t(s)之间的关系是h=4.9t2.若有一个重 物从122.5m的高处自由落下,求这个重 物到达地面的时间. 18. (5分)已知3a-6和a-10是某正数的两 个不同的平方根,b+9的算术平方根是4, 求4b+9a的立方根. 19. (5分)如图,每个小方格的边长均为1,以 A,B,C,D,E,F 中的三个点为顶点,能否 构成三边长都是无理数的三角形? 若能, 请你在图中画出三角形,并求出点C 到线 段AB 的距离. 第19题 20. (12分)计算: (1) 8+ 13- 1 2+ 3 2 ; (2) 12÷2+ 12×22- 24; 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈