精品解析：河南省郑州市郑州高新技术产业开发区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022—2023学年下学期七年级期中试题 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个正确的． 1. 有长度分别是4cm、5cm、8cm和9cm的小棒各一根，任选其中三根首尾相接围成三角形，可以围成不同形状的三角形的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 下列运算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同旁内角是(　　) A ∠3 B. ∠4 C. ∠5 D. ∠6 4. 如图，是测量学生跳远成绩的示意图，即的长为某同学的跳远成绩，其依据是（　　） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5. 一次数学活动中，小明对纸带沿折叠，量得，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成如图矩形，这个图形的变化过程写出一个正确的等式(　　) A. B. C. D. 7. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间的关系的一些数据（如下表）： 温度（℃） 0 10 20 30 声速（m/s） 318 324 330 336 342 348 下列说法中错误的是（ ） A. 在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速 B. 温度越高，声速越快 C. 当空气温度为时，5s内声音可以传播1740m D 温度每升高，声速增加6m/s 8. 如图，O是直线AB上一点 ，若，则为（ ） A. B. C. D. 或 9. 小明观看了《中国诗词大会》第三期，主题为“人生自有诗意”，受此启发根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，如图用y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用x轴表示父亲离家的时间，那么下面图象与上述诗的含义大致相吻合的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，两个正方形边长分别为a，b，已知，，则阴影部分面积为（　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维，的直径约为．数据用科学记数法表示为________． 12. 若是一个完全平方式，则_______． 13. 如图所示，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则__________． 14. 对于任意实数规定的意义是．则当时，_________． 15. 如图，若的面积为，是的中线，是的中线，则的面积为_____． 三、解答题（共7个大题，共75分） 16. 已知某函数图象如图所示，请回答下列问题： （1）自变量x的取值范围是　　 （2）函数值y的取值范围是　　； （3）当x=0时，y的对应值是　　； （4）当x为　　时，函数值最大； （5）当y随x增大而增大时，x的取值范围是　　； （6）当y随x的增大而减少时，x的取值范围是　　． 17. 如图,已知AC∥DF,直线AF分别与直线BD、CE相交于点G，H,∠1=∠2.求证：∠C=∠D． 解：∵∠1=∠2（已知） ∠1=∠DGH（ ）， ∴∠2=_______（ 等量代换 ） ∴_______∥_______（同位角相等，两直线平行） ∴∠C=_______（两直线平行，同位角相等） 又∵AC∥DF（ ） ∴∠D=∠ABG （ ） ∴∠C=∠D （ ） 18. 某居民小区响应党的号召，开展全民健身活动．该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，A区为成年人活动场所，B区为未成年人活动场所，其余地方均种花草．（取3.14） （1）活动场所和花草的面积各是多少？ （2）整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍？ 19. 配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决问题． 定义：若一个整数能表示成（为整数）的形式，则称这个数为“完美数”． 例如，5是“