第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 姓名： 班级： 学号： 一、选择题 1．计算的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若，，则（　　） A． B． C．2 D．3 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 6．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 7．已知x+y=3，xy=-2，则x2-xy+y2的值是(　　) A．15 B．11 C．7 D．3 8．若a2+2ab+b2﹣c2＝10，a+b+c＝5，则a+b﹣c的值是（　　） A．2 B．5 C．20 D．9 二、填空题 9．(－2a2)3÷a2 =　 　. 10．若，，则　 　 ． 11．分解因式：　 　. 12．已知，，则　 　． 13．已知正方形的面积是，则正方形的周长是　 　cm． 三、解答题 14．计算下列各题： （1）； （2）. 15．分解因式： （1） ； （2） . 16．已知，，求的值． 17．已知 是三边 的长，且满足 ，求 三边的长. 18．【阅读理解】 对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式，就不能直接运用公式了.此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有： . 像这样，先添一个适当的项，使式子出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”. 【解决问题】 （1）利用“配方法”分解因式：. （2）已知，，求的值. （3）已知x是实数，试比较与的大小，请说明理由. 参考答案 1．A 2．B 3．A 4．C 5．A 6．D 7．A 8．A 9． 10．8 11． 12．4 13．（4x-16） 14．（1）解： ； ； （2）解： ； ； . 15．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； ； 16．解：∵，， ∴ ； ； ． 17． ； 即： ； . 18．（1）解：原式 ； ； ； ； （2）解：∵a + b = 5 ，ab = 6， ， ； （3）解： ； ； ； ； ； ∵ ∴ ∴ $$