广东省中山市纪中三鑫双语学校2020-2021学年八年级上学期开学考数学试卷

中山市纪中三鑫双语学校2020-2021学年八年级上学期开学考 数学试卷 一、选择题 1. 下列图形中，具有稳定性的是（ ） A B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法错误是(　　) A. 0的平方根是0 B. 4的平方根是±2 C. ﹣16的平方根是±4 D. 2是4的平方根 4. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ） A. B. C. D. 6. 如右图，五边形ABCDE的一个内角∠A =110°，则∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4等于( ) A. 360° B. 290° C. 270° D. 250° 7. 若一副三角板按如图所示放置，则∠EGA的度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 8. 某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（ ） A. 九折 B. 八折 C. 七折 D. 六折 9. 如图，在中，，BD是的平分线，若CD=4，AB=14，则=（ ） A. 56 B. 28 C. 14 D. 12 10. 如图，中，，，的平分线交于点F，平分．给出下列结论：①；②；③；④．正确结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 已知在实数，，，中，最小的一个数是_____． 12. 点和的连线垂直于轴，则的值为__________． 13. 正多边形的每个内角等于，则这个正多边形的边数为______________条． 14. 如图，BP是△ABC中∠ABC平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝_____°． 15. 如图1，中，有一块直角三角板放置在上（点在内），使三角板的两条直角边、恰好分别经过点和点． （1）若，则_____； （2）如图，改变直⻆三⻆板的位置；使点在外，三⻆板的两条直⻆边、仍然分别经过点和点，，与的关系是_____ 16. 如图，矩形的两边、分别在轴、轴上，点与原点重合，点，将矩形沿轴向右翻滚，经过一次翻滚点对应点记为，经过第二次翻滚点对应点记为依此类推，经过5次翻滚后点对应点的坐标为_____ 三、解答题 17 计算． 18. 解方程组 19. 若关于的二元一次方程组的解满足 (1)(用含的代数式表示)； (2)求的取值范围. 20. 为确保疫情防控期间“停课不停学”，某中学除了正常线上教学外，还利用网络云平台为学生提供优质课外兴趣学习资源，供学生自主选择使用，每周自主学习的时间不超过5小时，复学后随机抽查七年级80名学生每周自主学习的时间，以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分： 自主学习时间的统计表 每周自主学习的时间x小时 人数 0≤x＜1 8 1≤x＜2 12 2≤x＜3 20 3≤x＜4 a 4≤x≤5 16 自主学习时间直方图 根据以上信息，完成下列问题： （1）填空：a=________； （2）将直方图补充完整； （3）该校七年级共有400名学生，如果将每周自主学习的时间不少于4个小时的学生评为“学习积极分子”，请你估计这所学校七年级被评为“学习积极分子”的学生人数． 21. 如图，四边形中，连接并延长交的延长线于点，连接； （1）求证：； （2）若，求证： 中山市纪中三鑫双语学校2020-2021学年八年级上学期开学考 数学试卷 一、选择题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】30 【15题答案】 【答案】 ①. ##38度 ②. 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）1-5m，3-m；（2）-5＜m＜． 【20题答案】 【答案】（1）24；（2）详见解析；（3）80 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$