甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟（开学考试）数学试题

甘肃省2024届新高考备考模拟考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：高考范围。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合M={xlog2x<3},V={xx>-1},则M∩N= A.(-1,8) B.(-1,6) C.(0,8) D.(0,6) 2.已知i是虚数单位，若1=2十i,2=1十i,则之=1·2在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.使“a<b”成立的一个充分不必要条件是 A.Hx∈(0,1]，a≤b+x B.Hx∈(0,1]，a十xb C.3x∈[0,1]，a<b+x D.3x∈[0,1]，a+x≤b 4.已知图1对应的函数为y=f(x),则图2对应的函数是 A.y=f(-x) B.y=f(x) C.y=-f(-x) D.y=f(-Ix) 图2 5.设F为抛物线C:y2=4.x的焦点，点A在C上，点 B(4,0),若|AF|=|BF|,则AB的中点到y轴的距离是 A.2 B.22 C.3 D.3√2 6.已知函数f(x)=e一a.x十b,g(x)=x2-x.若曲线y=f(x)和y=g(x)在公共点 A(1,0)处有相同的切线，则a,b的值分别为 A.e-1,-1 B.-1,e-1 C.e,-1 D.-1,e 【2024届新高考备考模拟考试·数学试卷 第1页（共4页）】 243014Z 7.如图所示的“数字塔”有如下规律：每一层最左与最右的数字均为3，除此之外每个数字均为 两肩的数字之积，则该“数字塔”前7层的所有数字之积最接近（参考数据：g30.477) 3 33 393 327273 A.100 B.100 C.100 D.10 8.在三棱锥P-ABC中，△ABC为等边三角形，PA=PB,∠ACP=90°，PC十AC=4,则三棱锥 P-ABC外接球的表面积的最小值为 A &64 C.80r 7 D.125 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.若a>0>b>c,则 A>治 B.b2a >c2a C.ab b D.a-c≥2√(a-b)(b-c) a-cc 10.若一组样本数据，x2,…,x的平均数为(x≠0)，标准差为s3,另一组样本数据x1,x12, …,x20的平均数为3元，标准差为s.两组数据合成一组新数据，x2,…,.x1ox1x12,…,x20, 新数据的平均数为，标准差为s',则 A.y>2元 B.y=27 C.s>s D.s'=s 11.已知函数f(.x)=2sinx-3sinx+1,则 A.f(x)是偶函数 B.f(x)在区间（一不，0）上单调递增 C.f(x)在[-π，π]上有4个零点 D.f(x)的值域是[0,6] 12.设直线l:y=kx十3(k∈R)与圆C:.x2十y2=4,则下列结论正确的为 A.(可能将C的周长平分 B.若圆C上存在两个点到直线1的距离为1，则k的取值范围为（一2√2,0）U(0,2√2) C.若直线I与圆C交于A,B两点，则△ABC面积的最大值为2 D若直线1与圆C交于A,B两点，则AB中点M的轨迹方程为r十(-多》=号 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知一个圆柱的轴截面为正方形，且它的侧面积为16π，则该圆柱的体积为 14.已知向量a=(-2cosa),b=(1,sina),且a/b,则，i2ag 2cos2a十3 【2024届新高考备考模拟考试·数学试卷第2页（共4页）】 243014Z 15.干支纪年是中国古代的一种纪年法.分别排出十天干与十二地支如下： 天千：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸 地支：子丑寅卯辰已午未申酉戌 把天干与地支按以下方法依次配对：把第一个天干“甲”与第一个地支“子”配出“甲子”，把第 二个天干“乙”与第二个地支“丑”配出“乙丑”，…，若天干用完，则再从第一个天干开始循环 使用，若地支用完，则再从第一个地支开始循环使用.已知2023年是癸卯年，则138十2年以 后是 年 16,已知O为坐标原点，R,R为精圆后+ +京=1(a>b>0)的左、右焦点，FF:=6,P是椭圆 上异于顶点的一点，点Q是以PF2为底