第四章 图形的相似 检测卷 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

第四章检测卷 (满分：120分时问：90分钟) 班缓 姓名 学号 题号 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知△ABC△DEF,ABDE=12,若BC=2,则EF的长) A.4 B.6 C.8 D.16 2.如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长之比是() E A.1:2 B.1:4 C.1:3 D.1:9 3.在比例尺1：10000的地图上，相距2cm的两地的实际距离是() A.200 cm B.200 dm C.200m D.200km 4.如图①所示的是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，杠杆绕着支点转动，另一端会向上翘起，石头就被撬动了.在图②中，杠杆的D端被向 上撬起BD=9cm,动力臂OA与阻力臂OB满足AO=3OB(AB与CD相交于点O),要把这块石头撬动，至少要将杠杆的C点向下压() 0 B A 图① 图② A.3 cm B.9 cm C.15 cm D.27 cm 5.在设计人体雕像时，使雕像上（腰部以上）与下（腰溜以下）的高度比， 等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感.如图，按此比例设计一座高度为2m的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（结果精确到0.1m, 参考数据：2六1.414,3L.732,52.236(） A.0.73m B.1.24m C.1.37m D.1.42m 6.如图，在△4BC中，AB<AC,将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△4DE,点D在BC边上，DE交AC于点F下列结论：①△4FE∽△DFC: ②DA平分∠BDE:③∠CDF=∠B4D.其中所有正确结论的序号是() A,①② B.②③ C.①③ D.①②③ ,第6题图) ,第7题图) 7.如图，点D为△4BC的边AB上任一点，DE∥BC交AC于点E,连接BE,CD相交于点F,则下列等式中不成立的是() A.ADDB=AEEC B.DEBC=DFFC C.DEBC=AEEC D.EFBF=AEAC 8.如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是() ③ ④ A,①和② B,②3 C.①和③ D.②和④ 9.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=4,点E,F分别为BC,CD的中点，BF,DE相交于点G,过点E作EH∥CD,交BF于点H,则线段G丑 的长度是() A.56 B.1 C.54 D.53 F C G H E A B B 第9题图 第10题图 I0.如图，在平行四边形ABCD中，E是BC上点，BE:EC=1:2,AE与BD相交于点F,若SA=2,则SA即=() A.24 B.25 C.26 D.23 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.已知a,b,c,d是成比例线段，且a=2,b=6,c=3,那么d= 12.如图，线段EC与线段BD交于点A,要使△MBC∽△1DE,还需要添一个条件，你添加的条件是 (只写一种情况即可明. E B C 第12题图 y C B E D OA x 第13题图 13.如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为2，)，点E的坐标为一1,2)，则点P的坐标为 14.如图，零件的外径为24mm,现用一个交叉卡钳4C=BD,OC=OD)量零件的内孔直径AB.若OC:OA=1:2,量得CD=10mm,则零件的厚度 x=mm. D 。一24mm+ 第14题图 第15题图 15.如图，△ABC是等边三角形，被，平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的13. 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16.如图，在△4BC中，DE #BC I)求证：△ADE∽△ABC: (2)若AD=2,AE=3,BD=4,求AC的长 17.如图，在Rt△4BC中，∠ABC=90°，E是边AC上一点，且BE=BC,过点A作BE的垂线，交BE的延长线于点D. 求证：△MDE∽△MBC D E 18.如图，在平面直角坐标系中，△4BC的三个项点的坐标分别为A4,1),B3,3),C1,2). (I)画出与△4BC关于y轴对称的△4BC1: 2)以原点O为位似中心，在第三象限内画一个△1BC,使它与△4BC的相似比为2：1，并写出点B,的坐标. -8-7-6-5-4-3-2-91234.57 2 3 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.如图，在△4BC与△4'B'C中，点D,D分别在边BC,BC上，且△MCD∽△M'CD',若 ，则△MBD∽△M'BD 请从①BDD=BDCD:②ABCD=AB'CD':③∠B4D=∠B'D