第六章 反比例函数 检测卷 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

第六章检测卷 (满分：120分时问：90分钟) 题号 四 五 总分 得分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列函数中，表示y是x的反比例函数的是) A.=3r B.y=22-3 C.y=lx2 D.y=3x 2.如图，点P在反比例函数y=0)的图象上，PA⊥x轴于点A,△PAO的面积为2，则k的值为) A.1 B.2 C.4 D.6 第2题图 )= 0 第4题图 3.已知反比例函数y=0),且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为() A.2,3) B.(-2,3) C.3,0) D.(-3,0 4.在平而直角坐标系中，反比例函数y=kx(圳的图象如图所示，则一次函数=k十2的图象经过的象限是(） A.一、二、三 B.一、二、四 C.一、三、四 D.二、三、四 5.正比例函数y=2x和反比例函数y=2x图象的一个交点为1,2)，则另一个交点为() A,(-1,-2) B.(-2,-10 C.(1,2) D.(2,) 6.已知点A(一2，，B1,,C3,)都在两数y=的图象上，则，片，的大小关系是() A,>3>片 B.户>为 C,2>h>为 D.2>y3>n 7.关于反比例函数y=一c,下列叙述正确的是() A,y随x的增大而增大 B.函数图象在第一、三象限 C.当x>-2时，y>3 D.其图象既是轴对称图形也是中心对称图形 8.阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识一杠杆原理，即“阻力×阻力博=动力×动力臂”.若 某一杠杆的阻力和阻力肾分别为1200N和Q5m,则这一杠杆的动力F和动力臂1之间的函数图象大致是赵) FN↑ F/N↑ I/m 0 I/m 0 U/m A B C D 9.在同一平面直角坐标系中，函数y=x十k(k)和y=k(k)的大致图象可能是( 光↓ D 10.如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为1，m,C3,m十6)，反比例函数y=ac>0的阁象同时经过点B,D,则k的值为) A.3 B.6 C.9 D.12 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.己知点A(一2,3)，B3,m在反比例函数y=kx的图象上，则m= 12.根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强P)是它的受力而积S(m的反比例函数，其函数图象如图所示.当S=0.25㎡2时，该 物体承受的压强p的值为P plPa 4000F 3000 2000 1000- 00.0.20.30.405$mr2 13,如图，过点P2,3)分别作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D,PC,PD分别交反比例函数y=2K>0)的图象于点A,B,则四边形BOP的面积 为 B D X第13题图 第15题图 14.已知点A(一2，m四在一个反比例函数的图象上，点A与点A关于y轴对称.若点A'在正比例函数y=12x的图象上，则这个反比例函数的表达式为 15.如图，点A是双曲线=6x上在第一象限内的动点，连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B,以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,且点C 在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在某个函数图象上运动，则这个函数的表达式为 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16.已知反比例函数y=k(k为常数，0的图象经过点A(一4,3). ()求这个函数的表达式： 2)判断点B(一2，一6)是否在这个函数的图象上，并说明理由. 17.小明要看一本书，如果每天看100页，需8天看完. )每天看的项数y与所需天数之间是什么函数关系？ 2)若要4天看完，每天应完成几页？ 18.如图，反比例函数=kx(k为常数，且0)的图象经过点A1,3) (1)求反比例函数的表达式： 2)在x轴上有一点B,若△AOB的面积为6，求点B的坐标. Y A1,3) 四、解答题（二□）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.如图，已知A(一4,2)，B(,一)是一次函数y=x十b的图象与反比例函数=x的图象的两个交点. ()求反比例函数和一次函数的表达式： ②)根据图象，直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围. Y=X ®y=hr+b 20如图，己知在平面直角坐标系xy中，点O是坐标原点，点A2,5)在反比例函数=kx的图象上，过点A的直线y=x十b交x轴于点B. ()求k和b的值： 2)求△OAB的面积： )当一3≤x≤一1时，反比例函数值的范围为 21.泡茶需要将电热水壶中的水先烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温（℃）与时间x(m)成一次函数关系：停 止加热过了1min后，水壶