2023-2024学年北师大版数学九年级上册期末质量检测卷(一)

期未质量检测卷（一） (满分：120分时间：90分钟考试范围：九年级上册) 题号 三 四 五 总分 得分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列几何体中，其俯视图与左视图完全相同的是() A B C D 2.如图，己知△ABC与△MBC是位似图形，点O是位似中心，若A'是OA的中点，则△'BC与△MBC的面积比是( ) B' B C' A,1:4 B.1:2 C.2:1 D.4:1 3.已知2则等于() b 5 a+b B.3 c 3 4.己知点4仔，一)在反比例函数y=的图象上，则下列说法正确的是() A.图象位于第一、三象限 B.点(2,6可在该函数图象上 C,当x<0时，y随x的增大而增大 D.当y≥-4时，x≥3 5。下列说法中，正方形具有面矩形不具有的性质是() A,两组对边分别平行 B.对角线互相垂直 C.四个角都为直角 D.对角线互相平分 6.在一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4，随机摸出一个球，记下标号后放回，再随机摸出一个，则两次标号 之和为5的概率是() D. 16 7.已知点3，，（一2，，口，）虑在反比例函数y=一6的图象上，那么，力与乃的大小关系是 A.y< B.为<<Jn C.1<< D.乃<奶< 8。某商品经过两次降价，售价由原米的每件25元降到每件16元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为州) A,20% B.25% C.30% D.36% 9.对于实数a,b定义新运算：a※b=ab一b.若关于x的方程1※x=k有两个不相等的实数根，侧k的取值范) A.>-J 4 B.k<- 4 C.k>-且k线 D.k≥-1且k0 4 10.如图，CB-CA,∠ACB-90°，点D在边BC上（与B,C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA,交CA的延长线于点G,连接 FB,交DE于点Q,给出以下结论：①AC=G;②S△Fs:S母边悬Ca=1:2；③∠ABC'=∠ABF;④AD:=FOAC其中正确的结论的个数是() A,1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.现有一批救灾物资要从A市运往B市，如果两市的距离为500km,车速为xkh,从A市到B市所需时间为yh,那么y与x之间的函数表达式 为 12,如图，已知四边形ABCD是平行四边形，从①C⊥BD,②4C=BD,③∠ABC=∠ADC中选择一个作为条件，补充后使四边形ABCD成为菱形， 则应选择（填序号）. E 第12题图 C第13题图 第14题图 13.如图，在△4BC中，点D,E,F分别在AB,AC,BC上，DE∥BC,EF∥AB若AB=8,BD=3,BF-4,则FC的长为 14.如图，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数=(x<)的图象上，菱形OABC的面积为4，则k的值为一 15,如图，小亮在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点C时，发现身后他影子的项部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点D时， 发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯B的底部.已知小亮的身高是15m,两个路灯的高度都是9m.当小亮走到路灯B时，他在路灯A下的影长是 m. A 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16.解下列方程： (19x3-49=0: (2)r2+4r-5=0. 17.如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边上一点，∠EAB=∠EBC (1)求证：△ABE∽△BEC: (2)若BE=2,求AB=CE的值. 18.4张相同的卡片上分别写有数字0,1，一2,3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意轴取1张，将卡片上的数字记录下来再从余下的3张卡片中任 意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来. ()第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为 2)小被设计了如下游戏规侧：当第一次记录下来的数字诚去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜。小敏设计的游戏规则 公平吗？为什么（请用画树状图或列表的方法说明理？ 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.如图，在Rt△BED中，∠BDE=90°，点O,C分别是BD,BE边的中点，过点D作AD∥BE交CO的延长线于点A,连接AB,CD. (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)若AB=5,AC=6,求△BDE的面积. 20.以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A,B,C,D均在格点上 (1)在图①中，PC:PB= (2)按照下列要求利用网格和无刻度的直尺作图（保留痕迹，不号作法：在图②中的线段4B上找一点P,使 二：在图③中的线段BD上找一点P,使 BP 2 △MPB∽△C