精品解析：内蒙古包头铁路第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题

可学科网 包铁一中2022—2023学年度第二学期期末考试试卷 高二（理科）数学 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知U=R,A=2-4十303，B=x-3>1,则4UoB=（) A.{x13≤4} B.x2Sxs3) C.xlsx<2) D.x2<3} 2复数、5 的共轭复数是 3+4i 34 A.3+4i B.2+4i c2-4 D.3-4i 55 55 3.函数fx)=alnx+x在x=1处取得极值，则a的值为 A.0 B.-1 D i 4.计算 cosrdx = A.-1 B.1 cπ D.0 4 5.空间中，，B,y是三个互不重合的平面，1是一条直线，则下列命题中正确的是 A若lI/a,1∥B,则a/1B B.若a⊥B,I⊥B,则1I∥a C.若1⊥a,1∥B,则a⊥B D.若a⊥B,l∥a,则1⊥B 6.已知命题p:3x∈R,sinx<1:命题q:x∈R,e≥1，则下列命题中为真命题的是() A.PAq B.PAq C.PA7g D.(pvq) 7.命题3x。∈(0，+0)，lnx=x,-1“的否定是() Axe(0,+o,lnr≠x-1 B.VxE(0,+o0),Inx=x-1 C.3x∈(0，+o),lnx。≠x0-1 D.3xoE(0,+00),Inxo=xo-1 8.关于x的不等式mx2+2mx1<0恒成立的一个充分不必要条件是() A-1<m<-2 B.-1<m≤0 1 C.-2<m<1 D.-3<m<- 第1页/共5页 可学科网 空组卷四 9.设函数f(x)=xe,则 Ax=1为f(x)的极大值点 B.x=1为f()的极小值点 C.x=-1为f(x)的极大值点 D.x=-1为f(x)的极小值点 10.为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得 到如下频率分布直方图： ↑频率/组距 0.20 0.14 0.10-------- 0.04 0.02 2.53.54.55.56.57.58.59.510.511.512.513.514.5收入/万元 根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是() A该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6% B.该地农户家庭年收入不低于10,5万元的农户比率估计为10% C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元 D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至85万元之间 11.从正五边形的五个顶点中，随机选择三个顶点连成三角形，记“这个三角形是等腰三角形”为事件A, 则下列推断正确的是() 1 A.事件A发生的概率等于 B.事件A发生的概率等 1-5 C.事件A是不可能事件 D.事件A是必然事件 12.如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直 角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC.△ABC的三边所围成的区域记为I,黑色部分记为Ⅱ，其余部 分记为Π，在整个图形中随机取一点，此点取自I,Ⅱ，的概率分别记为h,2,,则 A p-p2 B.=3 C.pa-Ps D.p=pz+ps 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 第2页/共5页 可学科网 13.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量， 现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 件 14函数f)=2红在区间2,4上的最小值为 x+2 15.函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是 16. 的展开式中，x的系数是.（用数字作答） 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17.甲乙丙三人进行兵兵球练习赛，约定练习赛规则如下：比赛前抽签决定先比赛的两个人，另一个人做裁 判，每场比赛结束时，胜的一方在下一局与裁判进行比赛，负的一方在下一局做裁判，每局比赛的结果都 相互独立，每场比赛双方获胜的概率都是；，第一局通过抽签确定甲先当裁判. (1)求丙前4局都不做裁判的概率； (2)求第3局甲当裁判的概率： (3)记前4局乙当裁判的次数为X,求X的概率分布和数学期望 18已知函数f(x)=e"-ax (1)求函数f(x)的单调性： (2)当a>0时，记函数f(x)的最小值为ga),证明：g(a)≤1 19.某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在某学院大一年级100名学生中进行了抽样调查，发现喜欢 甜品的占70%.这100名学生中南方学生共80人.南方学生中有20人不喜欢甜品 (1)完成下列2×2列联表： 喜欢甜品 不喜欢甜品 合计 南方学生 北方学生 合计 (2)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”： (3)已