第九章 不等式与不等式组 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 单元测试 一、选择题 1．以下是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 2．关于x的不等式解集为，则a的值为（　　） A．2 B． C．1 D． 3．若关于x的不等式x≥m﹣1的解集如图所示，则m的值是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 4．若，则下列各式中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 5．一次智力测试有20道选择题．该测试题的评分标准是：答对1题得5分，答错1题扣2分，不答题得0分．小明有2道题未答，要使总分不低于60分，答对的题数至少是（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 6．若关于x，y的方程组的解满足不等式x+2y>0，则k的取值范围为（　　） A．k<1 B．k<3 C．k>-3 D．k<-3 7．将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本.求这一箱书的本数与学生的人数.若设有人，则可列不等式组为（　　） A． B． C． D． 8．不等式组有3个整数解，则a的取值范围是(　　) A．－6≤a＜－5 B．－6＜a≤－5 C．－6＜a＜－5 D．－6≤a≤－5 二、填空题 9．不等式2x+4≤0的解集为 　 　． 10．不等式的最大整数解是　 　． 11．若，且，设，则t的取值范围为　 　． 12．已知关于x，y的二元一次方程组满足x-y>0，则a的取值范围是　 　. 13．九(1)班同学正在操场上练习中考选项，其中有的同学练习长跑，的同学练习跳绳，的同学练习坐位体前屈，剩余不到人练习立定跳远已知该班级人数不低于人，则该班共有学生　 　 人 三、解答题 14．解不等式组： 15．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 16．已知关于的方程组． （1）若，求a的范围； （2）求代数式的值； 17．已知某品牌的饮料有大瓶和小瓶装之分，某超市花了元购进一批该品牌的饮料共瓶，其中，大瓶和小瓶饮料的进价及售价如表所示． （1）问：该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？ （2）当大瓶饮料售出了瓶，小瓶饮料售出了瓶后，商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低元销售，并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，在顾客一次购买大瓶饮料时，每满瓶就送瓶饮料，送完即止．请问：超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于元，那么小瓶饮料作为赠品最多只能送出多少瓶？ 大瓶 小瓶 进价元瓶 售价元瓶 18．某校计划安排初三年级全体师生参观黄石矿博园．现有36座和48座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用48座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过了30人；已知36座客车每辆租金400元，48座客车每辆租金480元． （1）该校初三年级共有师生多少人参观黄石矿博园？ （2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案． 参考答案 1．B 2．A 3．B 4．C 5．C 6．B 7．C 8．D 9．x≤﹣2 10．1 11． 12．a>1 13．48 14．解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴原不等式组的解集为. 15．解：解不等式①得，x≥-1 解不等式②得，x<3 不等式①②的解集在数轴表示，如图所示 不等式组的解集为：-1 ≤x<3 16．（1）解： 得： ∴ 将代入得： 解得： ∵， ∴ 解得： （2）解：由（1）得：，， ∴， 即代数式的值为． 17．（1）解：设该超市购进大瓶饮料瓶，小瓶饮料瓶， 根据题意，得：， 解得：， 答：该超市购进大瓶饮料瓶，小瓶饮料瓶； （2）设小瓶饮料作为赠品送出瓶， 由题意，得：， 解得：， 答：小瓶饮料作为赠品最多只能送出瓶． 18．（1）解：设租36座的车x辆． 据题意得：， 解得：． ∴不等式组的解集为． ∵x是整数， ∴x＝5． 36×5＝180（人）， 答：该校初三年级共有师生180人参观黄石矿博园． （2）解：设租36座车m辆，租48座车n辆， 根据题意得，36m+48n≥180， ∵m、n为非负整数， 方案①：租36座车5辆，费用为：5×400＝2000元； 方案②：租36座车4辆，48座至少1辆，最低费用为：4×400+480＝2080元； 方案③：租36座车3辆，48座至少2辆，最低费用为：3×400+2×480＝2160元； 方案④：租36座车2辆，48座至少3辆，最低费用为：2×400+3×480＝2240元； 方案⑤：租36座车1