湖南省娄底市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

娄底市2023年上学期期中质量检测试卷 七年级数学 时量：120分钟，满分：120分 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共计36分） 1. 如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值是（　　） A. B. 2 C. D. 4 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式中，从左到右的变形是多项式的因式分解的是（ ） A. B. C D. 4. 关于x，y的二元一次方程组，用代入法消去y，得到的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 如果方程组的解与方程组的解相同，则，的值是（ ） A. B. C. D. 6. 下列整式乘法能用平方差公式计算的是（    ） A. B. C. D. 7. 如果展开后的结果不含的一次项，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知且x＋y＝3，则z的值为(　 　) A. 9 B. －3 C. 12 D. 不确定 9. 下列各组多项式中，没有公因式的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 10. 如图，正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类和类卡片的张数分别为（ ） A. 2，5，3 B. 3，7，2 C. 2，3，7 D. 2，5，7 11. 已知是一个完全平方式，则的值为（ ） A. B. 2 C. 1或 D. 或3 12. 如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为（ ） A 33 B. 76 C. 264 D. 340 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 13. 方程是关于，二元一次方程，则的值为 _____． 14. 计算：______． 15. 若与的积是，则______. 16. 已知，则_____________． 17. 某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为______． 18. 甲、乙两人共同计算一道整式：，由于甲抄错了的符号，得到的结果是，乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果是．则本题的正确结果是__________． 三、解答题（每小题6分，共12分） 19. 解方程组： （1）； （2）. 20. 计算： （1）； （2）. 四、解答题（每小题8分，共16分） 21. 因式分解： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值：，其中，． 五、解答题（每小题9分，共18分） 23. （1）若，，求的值． （2）已知，求的值． 24. 某中学组织七年级师生共390人开展研学活动，学校向租车公司租赁、两种车型接送师生往返，若租用型车2辆，型车5辆，则刚好坐满；若租用型车5辆，型车辆，则空余15个座位． （1）求、两种车型各有多少个座位？ （2）若租用同一种车，且型车租金为1600元/辆，型车租金为1850元/辆，要使每位师生都有座位，怎样租车更合算？ 六、综合题（每小题10分，共20分） 25. 在解关于，的方程组时，甲把方程组中的看成了，得解为，乙看错了方程组中的，得解为． （1）求正确的，，的值； （2）求原方程组解； （3）若关于，的二元一次方程组为，求，的值． 26. 图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）观察图2，请你写出下列三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间等量关系为　 ． （2）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且mn＝﹣3，m﹣n＝4，试求m+n的值． （3）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB＝8，两正方形的面积和S1+S2＝26，求图中阴影部分面积． 娄底市2023年上学期期中质量检测试卷 七年级数学 时量：120分钟，满分：120分 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共计36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】2a﹣3b+1 【18题答案】 【答案】 三、解答题（每小题6分，共12分） 【19题答案】 【答案】（1） （2