第4章《相似三角形》单元测试-2023-2024学年九年级数学上册精选易错真题汇编拔高卷（浙教版）

2023-2024学年浙教版数学九年级上册易错题真题汇编（提高版） 第4章《相似三角形》 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.47 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•兰溪市模拟）若＝，则＝（　　） A． B． C． D． 2．（2分）（2022•鹿城区校级三模）如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形拼接而成，连结HF交DE于点M．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．（2分）（2022•鹿城区校级三模）如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若OA：OD＝1：3，且△ABC的面积为2，则△DEF的面积为（　　） A．6 B．9 C．18 D．27 4．（2分）（2021秋•嵊州市期末）鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，P是AB的黄金分割点（AP＞BP），若线段AB的长为6cm，则AP的长约为（　　） A．3.71cm B．4.14cm C．4.32cm D．4.86cm 5．（2分）（2021•河南模拟）如图，△ABC的顶点A在y轴上，B，C两点都在x轴上，将边AB向右平移，平移后点A的对应点为D，点B的对应点为O，线段DO交AC于点E（2，），若AB＝5，则点D的坐标为（　　） A．（3，3） B．（4，4） C．（3，4） D．（4，3） 6．（2分）（2021秋•东阳市期末）如图，在△ABC中，CH⊥AB，CH＝5，AB＝10，若内接矩形DEFG邻边DG：GF＝1：2，则△GFC与四边形ABFG的面积比为（　　） A． B． C． D． 7．（2分）（2022秋•柯桥区期中）如图，已知直线a∥b∥c，分别交直线m，n于A，C，E，B，D，F，则下列各式不正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 8．（2分）（2020秋•滨江区期末）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，若∠BAC＝∠BDC，则下列结论中正确的是（　　） ①； ②△ABE与△DCE的周长比； ③∠ADE＝∠ABC； ④S△ABE•S△DCE＝S△ADE•S△BCE． A．③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 9．（2分）（2021•诸暨市模拟）如图，四边形ABDC内接于圆，已知AC＝BC，延长AD到F使得DF＝BD＝3，已知∠AEB＝90°，且AE：ED＝3：1，则BE的长为（　　） A．2.5 B．2 C． D．3 10．（2分）（2021秋•鹿城区校级月考）如图，有公共顶点的正方形ABCD和正方形BFGE如图摆放，其中点G恰在CD边的四等分点（CG＜DG），连结BD．则DH：BH为（　　） A．2：3 B．：2 C．2： D．15：17 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022秋•诸暨市期末）如图，点B为AC上的黄金分割点（AB＞BC），BC＝2，作如下操作： 步骤1：以点B为圆心，小于1为半径作圆弧，分别与AB，BC交于点M，N； 步骤2：作MN的中垂线BD； 步骤3：以点B为圆心，BC为半径为圆弧交BD于点E，连接AE． 则线段AE，AC，圆弧CE围成的几何图形面积为 　 　． 12．（2分）（2022秋•鹿城区校级月考）如图，将含30°的直角三角尺放在矩形ABCD中，三角尺的30°角的顶点与点B重合．其它角的顶点分别在AD和CD边的点E，F处，若点E恰好为AD的中点，则的值为 　 　． 13．（2分）（2022•江北区模拟）如图，四边形ABCD是平行四边形，点F是边CD上一点，射线AF与对角线BD相交于点E，与BC延长线相交于点G，连结DG，若△DGC∽△DEA，AD＝2，DF＝．则线段EF的长为 　 　． 14．（2分）（2022秋•海曙区校级月考）如图，点D、E分别在△ABC的边AB，AC上，DE∥BC，点G在边BC上，AG交DE于点H，点O是线段AG的中点，若AD：DB＝3：1，则AO：OH＝　 　． 15．（2分）（2021•宁波模拟）如图，点A为射线MN上一点，∠BMA＝30°，BM＝4，作一个△BMD（点A，D分别在直线BM两侧），使得DM＝AB，∠DMB+∠MBA＝180°，点C为BD的中点，连接MC，AC，在点A运动的过程中，当△ABC恰为直角三角形时，则MA的长度为