2022-2023学年沪科版数学七年级下册期末水平检测调研试题

2022-2023学年沪科版数学 七年级下册期末水平检测调研试题 （时间90分钟 总分100分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 如图，是一个正方体的表面展开图，如果相对两个面上的两个数字之和相等，那么的值为(    ) A. B. C. D. 2. 一个自然数的算术平方根为，则的立方根是(    ) A. B. C. D. 3. 有下列说法：无理数是无限小数，无限小数是无理数；无理数包括正无理数、和负无理数；带根号的数都是无理数；无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；是一个分数．其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 5. 已知，，，那么、、之间满足的等量关系不成立的是(    ) A. B. C. D. 6. 下列因式分解正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 国产手机芯片麒麟是全球首个纳米制程芯片，已知纳米米，将纳米用科学记数法表示为______米． A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 若把分式中和的值都扩大为原来的倍，则分式的值  (    ) A. 扩大为原来的倍 B. 缩小为原来的 C. 缩小为原来的 D. 扩大为原来的倍 9. 有下列各式：，，，，其中分式有  (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 关于的不等式组无解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 11. 如果解关于的分式方程时出现增根，那么的值为(    ) A. B. C. D. 12. 如图，下列条件中不能判定的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13. 如果一个数的两个平方根分别是与，那么这个数是          ． 14. 已知的整数部分是，的小数部分是，则 ______ ． 15. 下列实数：，，，其中无理数有______ 个 16. 关于的不等式组恰有个整数解，那么的取值范围为______ ． 17. 若是一个完全平方式，则的值为_______． 18. 分解因式：______． 19. 若关于的分式方程无解，则的值是______ ． 20. 如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、位置，的延长线与相交于点，若，则 ______ ． 三、解答题（本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. （8分）分解因式： ； 22. 本小题6分 解不等式组：并在数轴上表示它的解集． 23. 本小题分 先化简，再求值：，其中； 解方程：． 24. 本小题分 某学校准备到文化用品商店购买数学实验器材和，若购买件器材和件器材共需要元，若购买件器材和件器材共需要元． 求每件器材，的销售价格； 学校准备用不多于元的金额购买这两种器材共件，还要求购买器材不少于件，则学校购买费用最少多少元？ 25. 本小题10分 如图，已知，在上，在上，在的左侧，在的右侧，平分，平分，直线、交于点，． 若，求的度数 将线段沿方向平移，使得点在的左侧，其他条件不变，若，求的度数用含的式子表示． 参考答案 一．选择题（12小题，每小题3分，共36分） 1-5．CDAAD 6-10.CBAAA 11-12.DD 二．填空题（8小题，每小题3分，共24分） 13． ； 14.   ； 15．； 16． ； 17．  ； 18.  ； 19. 3 ； 20. . 三、计算题（5小题，共40分） 21.解： ； ．  22.解：， 解得：， 解得：， 故不等式组的解集为：， 在数轴上表示出不等式组的解集为： ．  23.解：原式 ， 当时， 原式 ； 方程两边都乘，得， 解得：， 检验：当时，， 所以原分式方程无解．  24. 解：设每件器材为元，每件器材为元， 由题可得方程组为：， 解得：， 所以每件器材的销售价格为元，每件器材的销售价格为元； 设器材买件，器材买件， 由题可得方程组为：， 解得：， 若要使学校购买费用最少，那么由于器材的销售价格低于器材的销售价格，所以当器材的购买数量最大时，学校购买费用最少， 即当时，购买费用最少为：元．  25. 如图，过点作，因为，， 所以，因为平分，平分， 所以，． 因为，所以因为，所以． 所以，所以． 如图，过点作，因为，所以． 因为平分，平分， 所以，． 因为，所以． 因为，，所以，所以， 所以． 第1页，共1页 $$