湖南省郴州市 永兴县树德初级中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2023年上期八年级入学考试数学试卷（B） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列实数：，3.14，0，，，，0.3030030003…中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 3. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 两直线平行，同旁内角互补 B. 有两个锐角互余的三角形是直角三角形 C. 全等三角形对应边相等 D. 对顶角相等 4. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（　　） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 5. 如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（ ） A 48° B. 36° C. 30° D. 24° 6. 若x>y，则下列不等式不一定成立的是( ) A. x＋1>y＋1 B. 2x>2y C. > D. x2>y2 7. 已知实数满足，则等于( ) A. 3 B. -3 C. 1 D. -1 8. 如图，在正方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动．设点的运动时间为秒.当和全等时，的值为（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 3或7 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 要使式子有意义，则的取值范围是______________． 10. 将用科学记数法表示为______． 11. 的立方根是___________． 12. 如图，已知：分别是的边和边的中点，连接．若则的面积是____________________． 13. 如图，点、分别在等边的边、上，且，与相交于点，则的度数为________． 14. 等腰三角形有一个角是，则它底角的度数为______. 15. 若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是__________． 16. 观察下列各式的特点：，，，，…计算：________． 三、解答题（本大题共10小题，共82分） 17. 计算: 18. 解方程：． 19. 已知：如图，，，点B、E、F、D在同一直线上，求证：． 20. 解不等式组：；在数轴上表示出不等式组解集，并写出它的整数解． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同． （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ （2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？ 23. 如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，，，，且， （1）求的度数； （2）求的周长． 24. 先阅读材料，然后回答问题． （1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简 经过思考，小张解决这个问题的过程如下： ① ② ③ ④ 在上述化简过程中，第________步出现了错误，化简的正确结果为________； （2）化简； （3）请根据你从上述材料中得到启发，化简：． 25. 如图，已知中，厘米．厘米，点为的中点． （1）如果点P在边上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在边上由C点向A点运动． ①若点Q与点P的运动速度相等，1秒钟时，与是否全等？请说明理由： ②若点Q与点P的运动速度不相等，要使与全等，点Q的运动速度应为多少？并说明理由； （2）若点Q以②的运动速度从点C出发点，P以原来运动速度从点B同时出发，都沿的三边按逆时针方向运动，当点P与点Q第一次相遇时，求它们运动的时间，并说明此时点P与点Q在的哪条边上． 26. 已知△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，，OC是Rt△ABC底边AB上的高． （1）如图1，若等腰Rt△DEF的顶点D在边AB上，EF在直线OC上，连接BF，CD，求证：BF＝CD． （2）若将图1中的等腰Rt△DEF绕点O旋转到图2所示的位置，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由； （3）若将图2中的等腰Rt△DEF平移到如图3所示的位置，即使点D与点O重合，然后延长DF，DE分别交AC于G，CB于H，请判断FG与EH是否相等？为什么？ 2023年上期八年级入学考试数学试卷（B） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案