精品解析：广东省深圳市南山区联鹏学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广东省深圳市南山区联鹏学校2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 计算：＝（　　） A 3 B. C. D. 2. 中芯国际集成电路制造有限公司，是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一，也是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代14纳米FinFET技术取得了突破性进展，并于2019年第四季度进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，14纳米=0.000000014米，0.000000014用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列事实中，利用“垂线段最短”依据的是（　　） A. 把一根木条固定在墙上至少需要两个钉子 B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C. 体育课上，老师测量同学们脚后跟到起跑线的垂直距离作为跳远成绩 D. 火车运行铁轨永远不会相交 5. 如图是汽车加完汽油后，加油机显示屏上显示的内容．在加油过程中加油机显示屏上的三个量中，常量是（ ） A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和数量 6. 如图，已知直线被直线所截，那么的内错角是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线a//b，Rt△ABC 如图放置，若∠1=28°，∠2=80°，则∠B的度数为( ) A. 62° B. 52° C. 38° D. 28° 8. 如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹（ ） A. 以点B为圆心，OD为半径的弧 B. 以点C为圆心，DC为半径的弧 C. 以点E为圆心，OD为半径的弧 D. 以点E为圆心，DC为半径的弧 9. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论正确的是（　　） A. 乙前3秒行驶的路程为15米 B. 在0到6秒内甲速度每秒增加6米/秒 C. 两车到第2.5秒时行驶的路程相等 D. 在0至6秒内甲的速度都大于乙的速度 10. 如图，，分别延长，，至点，，，使得，，，若的面积是，那么的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 计算：_______． 12. 若，则的值是______． 13 如图，若，，，则等于______． 14. 如图，把长方形沿折叠后，使落在处，若，则的度数为_______． 15. 已知动点P以每秒的速度沿图甲的边框按从的路径移动，相应的的面积与时间t（秒）之间的关系如图乙中的图象所示，其中．当______时，的面积是． 三、解答题（共7小题，满分55分） 16. （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 小明骑车上学，当他骑了一段时间后，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校．他离家距离（米）与所用的时间（分钟）的关系如图所示．根据图象回答下列问题： （1）小明家到学校的距离是______米； （2）小明在书店停留了______分钟； （3）本次上学途中，小明一共骑行了______米； （4）据统计骑车的速度超过了330米/分就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到学校的这段时间内的骑车速度在安全限度内吗？请说明理由． 19. 如图，，，垂足分别为D、F，． 试说明：，在下列解答中，填空（理由或数学式）． 解：，（已知）， （____）． ∴（____）． ______ （____）． 又 （已知）， （____）． ______（____）． （____）． 20. 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成：（作图要求用2B铅笔、直尺在答题卡上完成，确定后，再用黑色签字笔描黑，在试卷纸上作图作答无效） 画图操作： （1）过点A作直线的平行线； （2）过点作直线，交直线于点； （3）作射线，交线段于点，使得平分的面积 计算探究： （4）点A到的距离是______； （5）请找出图中的一对全等三角形是：______． 21. 如图1，有足够多的1号大正方形，2号小正方形、3号长方形的卡片，某数学课后活动小组的两名成员，分别选取了1号、2号、3号卡片各1张、2张、3张，拼成了如图2的一个不重叠无缝障长方形． 【观察推理】观察图2，小军、小芳分别用长方形面积公式，拼图所用三种卡片数量得出了图2的面积的表示方法，因此得出了含有、的一个等式：______． 【尝试探究】小军想设计一个长为，宽为的长方形，小芳很快告知了小军所需的1号、2号、3号卡片的张数，请你用所学知识推算出1号、2号、3号卡片的数量． 【综合应用】小芳提议：在1号卡片的四