江苏省泰州市兴化市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年春学期八年级第二次阶段性评价 数学试卷 （考试用时：120分钟 满分：150分） 说明：1.答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上． 2.考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列校徽主体图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 3. 的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与的位置关系是　　 A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 4. 将分式中、都扩大到3倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大3倍 C. 扩大9倍 D. 扩大6倍 5. 关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是（　　） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 6. 点是的外心，则点是的（ ） A. 三条垂直平分线交点 B. 三条角平分线交点 C. 三条中线交点 D. 三条高的交点 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题纸相应位置上） 7. 若分式无意义，则______． 8. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为___________． 9. 设x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两个实数根，则x1+x2=_____． 10. 直角三角形的两直角边分别3，4；则它的外接圆半径R=___________． 11. 如图，在中，、分别是边、的中点，，则______． 12. 已知反比例函数的图像在二、四象限，则的取值范围是______． 13. 若a是方程的解，则代数式的值为_____________． 14. 如图，是的直径，弦于点，，，则______． 15. 某农场去年种植西瓜5亩，总产量为．今年该农场扩大了种植面积，并引进新品种，使总产量增长到．已知种植面积的增长率是平均亩产量增长率的2倍，则平均亩产量的增长率为______． 16. 如图，点、、、、在网格中的格点处，与相交于点，设小正方形的边长为1，则阴影部分的面积等于______． 三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）．（用配方法） 19. 先化简，再求值，其中a=3 20. 如图为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃时，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与通电时间成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示． （1）水温从20℃加热到100℃，需要______分钟； （2）在水温下降过程中，请求出反比例函数表达式； （3）求在一个加热周期内水温不低于40℃的时间范围？ 21. 如图，已知矩形，点是边边上一点． （1）如图1，将矩形沿着直线翻折，点恰好落在上，其对称点记为点，，，求长； （2）如图2，请利用圆规和无刻度直尺在边上找一点，使得．（在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法） 22. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点． （1）分别求出该一次函数和反比例函数的表达式； （2）取中点，连接，则等腰三角形吗？如是，请证明；如不是，请说明理由． 23. 端午节前夕，某超市从厂家分两次购进蛋黄粽子、红豆粽子，两次进货时，两种粽子的进价不变．第一次购进蛋黄粽子60袋和红豆粽子90袋，总费用为4800元；第二次购进蛋黄粽子40袋和红豆粽子80袋，总费用为3600元． （1）求蛋黄粽子、红豆粽子每袋的进价各是多少元？ （2）当蛋黄粽子销售价为每袋70元时；每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对蛋黄粽子进行降价销售．经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋．当蛋黄粽子每袋的销售价为多少元时，每天售出蛋黄粽子所获得的利润为220元？ 24. 如图，已知菱形的边长为，，点、分别是边、上的两个动点，，连接． （1）是等边三角形吗？如是，请证明；如不是，请说明理由． （2）在、运动的过程中，的面积存在最大值吗？如存在，请求出该最大值；如不存在，请说明理由． 25. 已知点在反比例函数的图像上，点在轴上，连接，如图1，将绕着点顺时针旋转至点，点正好落在轴上． （1）求的值和点的坐标； （2）若点在反比例函数图像上，连接并延长至点，使得，连接、， ①