山东省烟台市蓬莱区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

蓬莱区2022—2023学年度第二学期期末学业水平检测 初二数学试题 （时间：120分钟） 一、单选题（本题共10个题，每小题3分，共30分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. “经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件； B. 已知某篮球运动员投篮投中概率为，则他投10次一定可投中7次； C. “守株待兔”是不可能事件； D. 投掷一枚硬币正面朝上是随机事件． 2. 若是关于，的二元一次方程，则（ ） A. B. C. 或 D. 3. 若成立，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是( ) A. B. C. D. 5. 某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，，当为（ ）度时，与平行． A. 54 B. 64 C. 74 D. 114 6. 若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 7. 某种商品的进价为200元，商场的标价是300元，后来由于商品积压，商场准备打折销售，为了保证利润率不低于，则该商品最多打几折（　　） A. 9折 B. 8折 C. 7折 D. 6折 8. 如图，在中，，点E在边上，的中垂线交于点D，若，，则等于（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 9. 如图，结合图形作出了如下判断或推理： ①如图甲，如果，为垂足，那么点到的距离等于，两点间的距离； ②如图乙，如果，那么； ③如图丙，如果，，那么； ④如图丁，如果，，那么． 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，平分，于，且，下列结论正确的有（ ）个． ①；②；③；④；⑤． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是___________． 12. 如图，长方形中，请依据尺规作图的痕迹，求出等于_________． 13. 已知线段，从1，2，3，4，5，6，7，8这八个数中任意选取一个数作为线段的长度，那么能组成等腰或者直角三角形的概率是________． 14. 如图，已知直线过点，过点A的直线交x轴于点，则不等式的解集为____________． 15. 上午8时，一艘船从港口出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，10时到达海岛处，从两处望灯塔，分别测得．若该船从海岛继续向正北航行，则船与灯塔的最短距离为________． 16. 如图，中，的角平分线和边的中垂线交于点D，的延长线于点M，于点N．若，则的长为__． 三、解答题 17. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 若关于x的不等式组有四个整数解，求a的取值范围． 19. 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，七年级（2）班学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将10个与红球大小、形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下面是全班各小组的汇总数据统计表： 摸球次数 150 300 600 900 1200 1500 摸到白球的频数 63 123 247 365 484 603 摸到白球的频率 （1）表中的________； （2）请估计当摸球次数s很大时，摸到白球的频率将会接近________（精确到） （3）试估算摸到红球的概率是________（精确到） （4）试估算这个不透明的口袋中红球的个数． 20. 如图，已知中，，，过点作的平分线的垂线，垂足为，作交于，，求的长． 21. 某单位计划在端午节期间组织员工到某生态园进行采摘活动，参加的人数估计为8至15人．该生态体验园现推出了甲、乙两种消费卡，设入园人数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，请解答下列问题： （1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式； （2）请根据入园人数确定该单位选择哪种卡消费比较合算． 22. 已知关于 x、y 的二元一次方程组． （1）当时，解这个方程组； （2）若，设，求S的取值范围． 23. 2022年FIFA世界杯期间，某商店购进A、B两种品牌的足球进行销售．销售5个A品牌和个B品牌足球的利润和为元，销售个A品牌和5个B品牌足球的利润和为元． （1）求每