精品解析：陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题

命学科网 富平县2020~2021学年度第一学期期末质量检测试题 高二数学（理科) 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟： 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号： 3.第1卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第川卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔 书写，涂写要工整、清晰： 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收 第1卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选顶中，只有一 项是符合题目要求的) 1.在等差数列a,中.a=7.则4+4=（) A.7 B.14 C.21 D.28 2.已知命题p:Sx1R,√r>1,则Op为() A$xiR,√x≥1 B.SxiR.√F￡I C."xiR,Vx≥1 D."xiR,Vx￡i 3、已知随回E:之大 京=1(a>b>0)的长轴长为8，短半轴长为2.则椭圆的方程为() A+上-1 C. =1 644 +y2=1 16 64+2=1 164 4.若a>b,c>d,则下列不等关系中不一定成立的是() A.a-d>b-c B.a+d>b+c C.a-c>b-c D.a-c<a-d 5.已知抛物线x2=4y的焦点为F点P在抛物线上且纵坐标为4，则PF=（) A.2 B.3 C.5 D.6 6.已知不等式x2+ax+490解集为R,则a的取值范围是() A.[-4,4 B.(-4,4 C.￥，-4]E[4,+￥）D.（-￥，4)U(4,+￥) 第1页/共4页 命学科网 空组卷网 7.已知a6,心是空间的一组基底，则可以与向量P=a+i.9=0.方构成基底的向量是() A.a B.b C.a+2b D.a+2c 8.已知P为双曲线C:x2.上=1右支上一点F.F2分别为C的左、右焦点，且线段AA,B,B2分 别为C的实轴与虚轴.若1A1A2l,IB1B2l,|PF1成等比数列.则PF2=() A.4 B.10 C.5 D.6 9.在VABC中，若a=18,b=24,A=44°，则此三角形解的情况为() A.无解 B.两解 C.一解 D,解的个数不能确定 10.设S,为正项递增等比数列{an}的前n项和.且a,=4,a2+a4=10.则S。=（) A.63 B.64 C.127 D.128 11.在四面体ABCD中，AB,BC,BD两两垂直，AB=BC=BD=4,E、F分别为棱BC、AD 的中点，则直线EF与平面ACD所成角的余弦值() A. 3 B.V3 c.25 D.6 3 3 12.已知双曲线C:·片=6>0的左，右焦点分为、R.过月，的直线粉别交及由线C的两绕 渐近线干点M、N若点M是线段FN的中点，且NFNF,则双曲线C的离心率为() A.3 B.23 C.2 D.4 第卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知向量a=(2,3,-1.方=(4，m,n).其中m.n1R,且ai.则m+n=-- 14.不等式(3x-1(x+3)(x+1)<0的解集是--· 15.如图是抛物线形拱桥.当水面在1时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米 4m- 第2页/共4页 可学科网 16已知数列a,}满足：4=1，aa,=n+1(miN).数列的前n项和为S,则满足S.子 i ”4 的n的最小取值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知{an}等差数列.a1=31,公差d=-8: (1)求数列{an}的通项公式： (2)求数列{an}的前n项和的最大值，并求出对应n的值. 18.(1)已知x>0,y>0,xy=3,求x+y的最小值： (2)已知x>3,求x+4 的最小值 X-3 19.在VABC中，内角A,B.C的对边分别为a.b.c.且满足bsinA+√3 acosB=0 (1)求角B的大小： (2)若VABC周长为6+42，b=4√2，求VABC的面积 20已知命题p:实数x满足a<x<3a,其中a>0:命题q:实数x满足-3 ￡0」 x-2 (1)当a=1时.若pU9是真命题.求实数x的取值范围： (2)若p是0g的充分不必要条件，求a的取值范围， 21.如图.在四棱锥S·ABCD中，SAA底面ABCD,底面ABCD为直角梯形，AD∥BC, DABC=90°，SA=AB=BC=1,AD=1 2 (1)证明：BCA平面SAB: (2)求平面SAB与平面SCD夹角的余弦值. 22.已知椭圆G: 2 y2 =1(a>b>0)的右顶点与抛物线C:y2=2pxp>0的焦点重合，椭圆G的 离心率为；，过椭圆G的右焦点F且垂直干x轴的直线截抛物线C,所得的弦长为4