2023-2024学年人教版八年级数学上册期末检测A卷

期末检测A 卷 一、选择题(本大题共 12个小题，每小题3分，共36分) 1. 下列四个银行的标志中，不是轴对称图形的是( ). 2.下列计算正确的是( ). B.(-1)⁰=1 C.(xy³)²=xy⁶D.(m-3)²=m²-9 3. 若分式 的值为0,则x的值为( ). A.0B.-2C.2D.±2 4.已知一个三角形的两边长分别为 3 和9，若第三边长为偶数，则第三边长为( ). A.4或6 B.8 C.10 D.8或10 5.如图，给出下列四组条件，其中不能判定△ABC≌△DEF 的是( ). A. AB=DE, BC=EF, AC=DF B. AB=DE, AC=DF,∠B=∠E C.∠B=∠E,∠A=∠D,AC=DF D. AB=DE,∠B=∠E,BC=EF 6.如图,在△ABC中,∠B=30°, BC 的垂直平分线交AB于点E,垂足为 D,连接 EC. 若 ED=6,则 CE 的长为( ). A.6B.7C.12D.14 7.如图,已知△ABC,求作一点 P,使点 P到∠CAB 两边的距离相等，且 PA =PB. 下列确定点 P 的方法正确的是( ). A.作∠CAB与∠ABC 两角的平分线的交点P B. 作AC， AB 两边的垂直平分线的交点P C. 作AC, AB 两边上的高的交点P D. 作∠CAB 的平分线与AB 的垂直平分线的交点P 8. 如图，在边长为a 的正方形的左下角挖掉一个边长为b(b<a)的小正方形，把剩下部分剪拼成一个矩形. 通过计算剪拼前后两个图形的面积，可以验证的等式是( ). A.(a-b)²=a²-2ab+b² B.(a+b)²=a²+2ab+b² C. a²-b²=(a+b)(a-b) D.(a+2b)(a-b)=a²+ab+b² 9. 张华和李明同时从学校出发沿同一路线到火车站，张华骑摩托车，李明骑自行车，结果张华比李明早到 15 min. 已知该路线长是 16 km，张华骑摩托车的速度是李明骑自行车的速度的2倍. 设李明骑自行车的速度是xkm/h，则根据题意可列方程为( ). 10.若. 则 3m"的值为( ). A. C.6D.-6 11.一个等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形顶角的度数是( ). A.30°B.60° C.30°或150°D.60°或120° 12.一位同学拿了两块含 45°角的三角尺 MNK、三角尺ACB 做了一个探究活动：将三角尺MNK 的直角顶点M 放在三角尺ABC的斜边AB 的中点处. 设AC=BC=a,此时重叠部分四边形 CEMF 的面积为( ). A. a² 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 13. 在平面直角坐标系中,若点A(m, n)与点 B(-4,5)关于y轴对称，则m+n的值为_. 14.计算: 15. 若分式 的值是非负数，则x的取值范围是_. 16. 若关于x的分式方程 无解,则 k 的值为_. 17. 如图,在△ABC中,∠B=∠C=70°,点 D, E,F分别在边 BC, AB, AC 上,且 BE = DC, BD =CF,则∠EDF 的度数为_. 18. 如图,△ABC 是等边三角形,BD 是边 AC 的中线,延长 BC 到点E,使CE=CD,连接 DE. 给出下列四个结论: ①BD⊥AC;②BD 平分∠ABC;③BD=DE;④∠BDE=120°. 其中正确的有_.(填序号) 19.(8分)分解因式: (1)3x²-12; (2)a³-ax²+2ax-a. 20.(8分)计算: (1)(-xy)²·(-2y²)²-(-3x²y⁰); (2)[(3x-2y)²+(x-2y)(3x+2y)]÷6x. 21. (6分)先化简 然后在1，2，-2中选取一个合适的数作为a 的值代入计算. 22.(6分)如图,点 B, F, C, E 在一条直线上, FB=CE, AB∥ED, AC∥FD. 求证: AC=DF. 23. (6分)如图,△ABC是等边三角形, D, E分别是边C, AC上的点,AD, BE 相交于点N, BM⊥AD 于点M,E=CD. 求证: 24.（6分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为A(1, 2), B(2, 6), C(6, 4), △ABC与△A₁B₁C₁关于x轴对称,△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂关于y轴对称, 点 A₁, B₁, C₁分别是点 A, B, C 的对应点, 点 A₂、B₂、C₂别是点 A₁, B₁, C₁的对应点. （1）作出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂; （2）写出点 B₁,C₂的坐标; （3）连接AC₂, B₁C₂, AB₁, 求△AB₁C₂的面积. 　　25. (10分)八(5)班