第8章 函数应用 综合训练-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(苏教版2019)

第8章综合训练 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 区间上必有实数根 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 A.(-1,0) B.(-1,3) 目要求的 C.(0,3) D.不能确定 1.(2023·河北保定高一期末)利用二分法求方 6.(2023·江苏连云港高一期末)中国的5G技 程1og2x=5-x的近似解，可以取的一个区 术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著 间是 名的香农公式：C=m:1+它表示：在 A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(5,6) 受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C 2.(2023·重庆九龙坡区高一期末)某同学参加 取决于信道带宽W,信道内信号的平均功 研究性学习活动，得到如下表实验数据： 率S,信道内部的高斯噪声功率N的大小，其 3 9 27 8 中S叫作信噪比当信噪比比较大时，公式中 3.1 4. 5.2 真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若 以下函数中最符合变量y与x的对应关系的是 不改变带宽取，面将信噪比从100提升到 ( 8000,则C大约增加了(1g2≈0.301)( A. 9t+2 42 B.y= A.10% B.20%C.30% D.50% 7.(2023·江苏无锡高一期末)函数(x)=(2x- C.y=x2 10 D.y=logx+1 m)cs(受sin(x-2）,xe(-2m,3m)的 3.(2023·江苏徐州高一期末)函数f(x)= (x2+x-6,x≤0， 零点个数是 ) 的零点个数是 ( 10g2(x+2)-2,x>0 A.1 B.5 C.6 D.7 A.1 B.2 8.(2023·江苏南京高一期末)函数f(x)=x+ C.3 D.4 log2x-4的零点为x1,函数g(x)=x+log(x 4.(2023·山东菏泽高一期末)在使用二分法计 1)-5(a>1)的零点为x2,若x2-x1>1,则实数 算函数(x)=22+x-2的零点的近似解时，现 a的取值范围是 已知其所在区间为(1,2)，如果要求近似解的 A.(1,2) B.(1,2) 精确度为0.1，则接下来至少需要计算区间中 C.(2,+0) D.(2,+0) 点的函数值的次数是 ( 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分 A.2 B.3 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 C.4 D.5 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得 5.(2023·重庆沙坪坝区高一期末)已知连续函 0分. 数y=g(x)的定义域为R,八x)=(x2-2x-9.(2023·山东聊城高一期末)下列函数中，能 3)·g(x)+4x-5,则方程f(x)=0在下列哪个 用二分法求函数零点的有 第8章学霸155 A.f(x)=3-1 汽车制造厂引进了一条新能源汽车整车装 B.f(x)=x2-2x+1 配流水线，这条流水线生产的新能源汽车数 C.f(x)=logx 量x(辆)与创造的价值y(万元)之间满足一 D.f(x)=e*-2 次函数关系.已知产量为0辆时，创造的价值 10.(2023·湖南永州高一月考)已知函数 也为0万元：当产量为40000辆时，创造的 f(x)=e'+x-2,g(x)=In x+x-2,Hf(a)= 价值达到最大，为6000万元.若这家工厂希 g(b)=0,则下列结论正确的是 ) 望利用这条流水线创收达到5625万元，则 A.a>b B.g(a)<O<f(b) 它应该生产的新能源汽车数量是 C.a+b=2 D.g(a)>0>f(b) 11.(2023·江苏宿迁高一期末)某大型商场开 14.(2023·江苏苏州高一期末)设函数f(x)= 业期间为吸引顾客，推出“单次消费满100 e,x≤0， 元可参加抽奖”的活动，奖品为本商场现金 则ff(0)]= :若 -x2+x+ 4,t>0. 购物卡，可用于以后在该商场消费.抽奖结 果共分5个等级，等级x与购物卡的面值 方程f(x)=b有且仅有1个实数根，则实数b y(元)的关系式为y=eb+k,三等奖的面值 的取值范围是 比四等奖的面值多100元，比五等奖的面值 15.(2023·湖北武汉一中高一月考)芯片，又称 多120元，且四等奖的面值是五等奖面值的 微电路、微芯片、集成电路，是指内含集成电 3倍，则 路的硅片，体积很小，常常是计算机或其他 A.a=-In 5 电子设备的一部分.“中国芯”是指由中国自 B.k=15 主研发并生产制造的计算机处理芯片，为了 C.一等奖的面值为3130元 打破欧美发达国家对“芯片”的垄断，我国政 D.三等奖的面值为130元 12.(2023·江苏盐城高一期末)已知函数 府大力鼓励和支持芯片企业和个人进行自 主研发某芯片企业准备研发一款产品，研发 2+x,0 f八x)= 若方程f代x)=k