第8章 8.2 函数与数学模型-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(苏教版2019)

8.2函数与数学模型 第1课时 儿个函数模型的比较 第门关练速度0mn为准.你的时间 5.下列选项是四种生意预期的收益y关于时间 1.(2023·广东深圳高一期末)当x越来越大 x的函数，从足够长远的角度看，最有前途的 时，下列函数中增长速度最快的是 ( 生意是 .(填序号) A.y=5x B.y=logsx ①y=10x1.05:②y=20+x“:③y=30+lg(x-1); C.y=x5 D.y=5 ④y=50. 2.(2023·黑龙江双鸭山高一月考)当2<x<4 6.已知函数y,=log5x与函数y2=3,当x从1增 时，2，x2,og2x的大小关系是 ( 加到m时，函数的增量分别是△y1与△y2,则 A.2'>x'>log2x B.x2>2'>logx Ay △y2.（填“>”“<”或“=”)》 C.2'>logx> D.x'>logzx>2 3.(多选)三个变量y1,2为随变量x变化的数 第2关练准确率 4题为准，你做对题 据如下表： 7.(2023·江苏南京二十九中高一月考)甲、乙 0 0 15 品 25 30 丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一方 5130505 1130 2005 3130 4505 向运动，它们的路程f(x)(i=1,2,3,4)关于 V: 5 90162029160524880 9447840170061120 时间x(x≥0)的函数关系式分别为 53055 多 105 130 155 f(x)=2-1,f2(x)=x2,f(x)=x,f(x)= 则下列说法合理的是 ( 10g2(x+1),则下列结论正确的是() A.y,关于x呈对数增长 A.当x>1时，乙在最前面 B.y2关于x呈指数爆炸 C.y3关于x呈直线上升 B.当x>1时，丙在最前面 D.y,的增长速度最快 C.当0<x<1时，丁在最后面 4.(2023·四川广安高一期末)在2h内将某种 D.如果它们一直运动下去，最终在最前面的 药物注射进患者的血液中，在注射期间，血液 是甲 中的药物含量呈线性增加：停止注射后，血液 8.某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最 中的药物含量呈指数衰减.能反映血液中药物 近三年测得沙漠增加数分别为0.2万公顷、 含量Q随时间：变化的图象是 0.4万公顷和0.76万公顷，则下列函数中与沙 漠增加数y(万公顷)关于年数x的函数关系 较为相似的是 A.y=0.2x B.y10t+2x) 2 Cy- D.y=0.2+logi6 9.(2023·江苏泰州高一期末)某同学参加研究 性学习活动，得到如下表实验数据： 必修第一册·SJ学霸146 1.02.04.08.0 (2)求每天得分不少于4.5分，至少需要锻 0.010.992.02 3 炼多少分钟（注：2≈1.414，结果保留 整数) 现欲从理论上对这些数据进行分析并预测， 则下列模拟函数合适的是 ( A.y=logzx B.y=2 C.y=x2+2r-3 D.y=2x-3 10.某品牌手机销售商今年1,2,3月份的销售 量分别是1万部、1.2万部、1.3万部，为估计 以后每个月的销售量，以这三个月的销售为 第了关练思维宽度 难度级别：☆☆☆女☆ 依据，用一个函数模拟该品牌手机的销售量 y(单位：万部)与月份x之间的关系，现从二 12.某创业投资公司拟投资开发某种新能源产 次函数y=ax2+bx+c(a≠0)和函数y=ab+c 品，估计能获得25万元~1600万元的投资 (b>0,b≠1)中选用一个效果好的函数进行 收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励 模拟，如果4月份的销售量为1.37万件，那 方案：奖金y(单位：万元)随投资收益x(单 么5月份的销售量为 万件 位：万元)的增加而增加，奖金不超过 75万元，同时奖金不超过投资收益的20% 11.(2023·四川眉山高一期末)学校鼓励学生 课余时间积极参加体育锻炼，每天能用于锻 (即设奖励方案函数模型为y=f八x)时，则公 炼的课余时间有90分钟，现需要制定一个 司对函数模型的基本要求是：当x∈[25， 课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分 1600]时，①fx)是增函数；②f(x)≤75恒 y与当天锻炼时间x(单位：分钟)的函数关 系，要求及图示如下：(1)函数是区间[0， 成立：③x)≤5恒成立 90]上的增函数：(2)每天运动时间为0分钟 (山)判新断函数x):010是否符合公司奖 时，当天得分为0分；(3)每天运动时间为 励方案函数模型的要求，并说明理由： 30分钟时，当天得分为3分：(4)每天最多 得分不超过6分.现有三个函数模型①y=x+ (2)已知函数g(x)=aNx-5(a≥1)符合公 b(k>0):②y=k·1.2*+b(k>0):③y= 司奖励方案函数模型要求，求实数a的 取值