第6章 6.1 幂函数-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(苏教版2019)

第6章 幂函数、指数函数和对数函数 6.1 幂函数 第1关练速度 1omin为准，你的时间 5.(多选)已知幂函数f八x)=x(m,n∈N”,m,n互 1.(多选)(2023·江苏无锡高一期中)下列说法 质)，下列关于f(x)的结论正确的是() 不正确的是 ( A.当m,n都是奇数时，幂函数f(x)是奇函数 A.幂函数的图象都通过(0,0)，（1,1)两点 B.当m是偶数，n是奇数时，幂函数(x)是偶 B.当n<0时，幂函数y=x"的值在定义域内随 函数 x的增大而减小 C.当m是奇数，n是偶数时，幂函数f(x)是偶 C.幂函数的图象不可能出现在第四象限 函数 D.当幂函数y=x”的图象是一条直线时，n=0 D.当0<”<1时，幂函数f(x)在(0，+x)上是 或1 减函数 2.下列幂函数中图象过点(0,0)，(1,1)，且 6.(多选)(2023·山西朔州高一月考)当x∈ 是偶函数的是 ( (0,1)时，幂函数y=x"的图象在直线y=x的 A.y=x B.y=x 上方，则a的值可能为 () C.y=x-2 D.y=xi 3.(2023·浙江温州高一期中)函数f(x)=x的 A B.-2 C.2 D.3 图象大致是 ( 7.已知函数y=kxm+n(k>0),对任意的正数m, 均满足过定点(，1)和(x2,3),则有() A.k=1,n=2 B.k=2,n=1 C.k=3,n=0 D.k=3,n=1 8.(2023·山东师大附中高一月考)如图，①② ③④对应四个幂函数的图象，写出一个符合 条件①对应的幂函数 4.(2023·江苏连云港高一期末)若幂函数f八x) 的图象过点(2，w2),则f八4)的值为() A.2B.-√2 C.2 D.-2 必修第一册·SJ学霸086 9.(2023·湖北孝感高一月考)已知a∈{-2， f代x))（0<,<)的函数是 (） -1,7123,若据函数)=为奇 A.f八x)=x B.f(x)=x2 函数，且在(0，+)上是减函数，则a取值的 C.f(x)=x D.fx)=」 集合是 16.(2023·四川达州高一月考)已知函数 10.(2023·江苏泰州中学高一期中)幂函数 f(x)=(m2-m-5)x6是幂函数，对任意1， f(x)=(m2+m-1)x"的图象不过第 象限 五∈(0，+)，且x≠，满足)f) x1-x2 11.(2023·陕西西北工大附中高一期末)幂函 0,若a,beR,且a+b>0,则fa)+f八b)的值 数f八x)=x2-“在(0，+0)上单调递减，则实 数a的取值范围是 A.恒大于0 B.恒小于0 第2关练准确率 8题为准，你做对题 C.等于0 D.无法判断 17.(2023·江苏无锡一中高一月考)已知点(n, 12.(2023·浙江杭州高一期中)若幂函数y=x" 与y=x”在第一象限内的图象如图所示，则 8)在幂函数f(x)=(m-2)x"的图象上，则 函数f(x)在区间[n,n+1]上的值域 为 18.(2023·福建漳州高一期中)已知幂函数 f(x)的图象过点(-2,16)，则f(x) ,f(x+1)≤f(3x-1)的解集 为 A.-1<n<0<m<1 B.n<-1,0<m<l 19.(2023·浙江金华高一期中)已知点（√2,2） C.-1<n<0,m>1 D.n<-1,m>1 在幂函数f(x)的图象上 13.(2023·浙江温州中学高一期中)若(2m+ (1)求(x)的解析式. 1)>(m2-m-3)。,则实数m的取值范围是 (2)若函数g(x)=八x）+ax+3,x∈[1，+）， 是否存在实数a,使得g(x)的最小值为 (引B刘 5?若存在，求出a的值：若不存在，说明 理由. C.(-1,4) n4) 14.(2023·湖北武汉一中高一月考)已知 a=2,b=4,c=25,d=6,则 () A.b<a<d<c B.b<e<a<d C.c<d<b<a D.b<a<c<d 15.(多选)下列幂函数中满足条件/（停）< 第6章学霸087 20.(2023·广东深圳高一期中)已知幂函数y= 22.(2023·湖北孝感高一期末)已知幂函数 (k2-2k-2)·x-2-3(m∈N)的图象关于 f代x)=(p2-3p+3)x广-是其定义域上的增 y轴对称，且在(0，+0)上是减函数 函数 (1)求m和k的值： (1)求函数f(x)的解析式 (2)求满足(a+1)"<(3-2a)"的a的取值 (2)若函数h(x)=x+af(x),x∈[1,9]，是否 范围。 存在实数a使得h(x)的最小值为0？若 存在，求出a的值：若不存在，说明理由. (3)若函数g(x)=b-f(x+3),是否存在实 数m,n(m<n),使函数g(x)在[m,n]上 的值域为[m,n]?若存在，求出实数b