第4章 4.1 指数-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(苏教版2019)

第4章 指数与对数 4.1指数 第1课时根式 第1关练速度 omin为准，你的时间： A.-m7=-m B.Va=a 1.(多选)下列说法中正确的是 ( C.9(-2)=2 -=√-a(a≠0) A.16的4次方根是2 B.16的运算结果是±2 8.(2022·福建厦门双十中学高一月考)若 C.当n为大于1的奇数时，a对任意aeR n<m<0,则/m2+2mn+n2-√m2-2mn+n2等于 都有意义 () D.当n为大于1的偶数时，a只有当a≥0时 A.2m B.2n C.-2mD.-2n 才有意义 1 33 9计算6438+0125的值为（) /3 2.已知m°=2，则m等于 3 A.92 B.-12C.√2o D.±2 B. 5 c D.0 3.(2022·河北石家庄高一期中)若x-2· 10.(多选)(2023·吉林白山高一月考)已知y≠0， 3-x有意义，则x的取值范围是 ( 且V4xY2=-2y,则以下结论错误的是() A.{x|x≥2 B.xlx≤3} A.xy<0 B.xy>0 C.|x|2≤x≤3 D.{xlx∈R C.x>0,y>0 D.x<0,y<0 4.若a+("a)1=0,a≠0，且neN°，n≥ 3-22 11.化简： () 2,则 () 3+22 A.a>0,且n为偶数B.a<0,且n为偶数 A.3-22B.3+22C.2-22D.2+22 C.a>0,且n为奇数D.a<0.且n为奇数 12.已知x2-4x+4+√2+6y+9=0,则y的值为 5.(2023·江苏南通如皋中学高一月考)若 √4a2-4a+1=(1-2a)3,则实数a的取值范 围是 第3关练思维宽度 ）难度级别：☆☆女☆女 6.(-6)+(5-4)+(5-4)了的值 80+40 13.化简： 为 84+41 第2关练准确率5题为准，你做对则 7.(多选)下列各式不正确的是 () 必修第一册·SJ学霸048 第2课时指数幂的拓展 第1关练速度 0mn为准，你的时间： 9.设a2=b4=m(a>0,b>0),且a+b=6,则m 等于 () 1.化简8的结果为 ( A.16 B.10 C.2 D.81 A.2 B.4 C.6 D.8 10.如果x=1+2,y=1+2,那么用x表示y为 2.计算[(-2)2]的结果是 ( () A.2 B.-2 2 0、② 2 Ay=*1 x-1 B.y=* 3.(多选)(2023·陕西咸阳高一期中)下列表达 x-1 C.y= 式中不正确的是 ( x+1 D A.a÷a5=a(a>0) 11.(多选)(2023·湖北恩施高一月考)已知a+ B.(a2)3=a a'=3,下列结论正确的是 () c.a-a(a≠0)D.a=a A.a2+a2=7 B.a3+a3=18 4(2022·浙江台州高-月考)式子m· C.a3+ai=±√5 D.aa+1=25 ala m 1-4 (m>0)的计算结果为 ( A.1 B.m C.m D.m 5.若3=9，则3= 13.(1)计算：8-（日P+(-3+(号月： 6.计算2-m+n.÷a3+15x3)）产 (2)若a+a.32 ,求1+12 1-al+n'1+o 4的值 1+ 第2关练准确率 ）6题为准，你做对题 7.(多选)下列互化中错误的是 () A.-x=(-x)(x>0) B.7=y(yr<0) C.(传)广=广(x,y0且>0) 第3关练思维宽度 雅度级别：☆☆☆☆☆ 14.已知a3+b=4,x=a+3a3b3,y=b+3ab,求 D.x=-深 (x+y)3+(x-y)5的值 8.(3-2x)4中x的取值范围是 A(-x+x）B.(x,)u(+x） c.(x,）D.(3,+) 第4章学霸049w2 y=7+y≤7 x+) =16,当且仅当x=y=3时等号成立.故答 0.2 2 2010+r20:当4=2时.4(e)=10+r+ 0()s10 紫为16 15.1m0<m≤1解析：由题设，令f代x)=x2+(m-3)x+m,则 了0+11+20×0=1+1=2（秒），即此种情况下汽车撞上固 4=(m-3)2-4m≥0， 定障码物的最短时间约为2秒， ((m-1)(m-9)≥0， (2)根据题意要求对千任意kE[1,2],d()<50恒成立，即对于 (0<m<3. 可得0<m≤1.故答 2 任意ke【1,2],10+r+ 0)=m>0, <50,即0相成立，由6e1, 20k7 案为1m10<m≤1. 「111 1压每折：曲海伦公式可知p95,不纺设a=2.周=感， 2,得1 20k40'20 所效9曾高即 20-800<0.解得-40<r<20.所以0<r<20.故要求汽车不论在何种 则3=155=65-0≤V5x5-45-c=5当且仅当5-6 路面情况下行驶，报警