第3章 不等式 综合训练-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(苏教版2019)

第3章综合训练 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 A.6 B.10 C.12 D.14 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题6.(2023·江苏扬州高一月考)已知集合A= 目要求的： {xlmx2-2x+m=0}仅有两个子集，则实数m 1.(2023·江苏常州高一期中)关于x的不等 的取值构成的集合为 () 式-x2+3x-4<0的解集为 () A.{-1,1 B.-1.0,1} A.R C.10.1 D.0 B.☑ 7.(2023·江苏苏州中学高一月考)已知关于x C.(-1,4) 的一元二次不等式a.x2+bx+c>0的解集为x D.(-0,-1)U(4,+) 1<x<31,则不等式x+也0的解集为() 2.（2023·江苏扬州高一期中)已知正实数a,b cx+a 满足ab=8,则a+2b的最小值是 A{子<4 A.4 B.6 C.22 D.8 3.(2023·湖北黄冈中学高一期中)设a>1>b> B.{-4<》 -1,则下列不等式中恒成立的是 ( 分 B.121 C.{x<3或>4 ab C.a>b2 D.a2>26 D.{K-4或} 4.(2023·江苏南京师大附中高一期中)十六世 8.(2023·江苏扬州中学高一期中)若a,b,c∈ 纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书 R,且ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的个 中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学 数是 () 家哈里奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐 ①a2+b2+e2≥2：②a+b+c≤N3:③-+ 被数学届接受，不等号的引入对不等式的发 a b 展影响深远.若a,b,c∈R,则下列命题正确 1≤23：④(a+b+c)2≥3. 的是 () A.1 B.2 C.3 D.4 若，则时 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分 B.若a>b>0,则+16 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 a+l a 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得 C.若a>b,则ac2>bc2 0分 D.若ac2>bc2,则a>b 9.(2023·江苏常州高一期中)下列选项正确 5.(2023·江苏宿迁高一期中)已知x>2,则 的有 () 的最小值为 A.若a>b,c>d,则a+c>b+d () B.若a>b>0,c>d>0,则ac>bd 必修第一册·SJ学霸044 C.若a>b,c<d,则a-c>b-d 这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》 D.若a>b>0,c<dk0,则 中，所以被称为海伦公式，它是利用三角形 e d 的三条边的边长直接求三角形面积的公式， 10.(2023·江苏南京高一月考)若p:计1≤小 表达式为S=√p(p-a)(p-b)(p-c),其中a, 则p成立的一个充分不必要条件是() 6,c分别是三角形的三边长，p=a++女 2已知 A,-1≤x≤2 B.-2<x≤-1 一根长为10的木棍，截成三段构成一个三 C.2<x<5 D.2≤x≤5 角形，若其中有一段的长度为2，则该三角形 11.(2023·江苏常州前黄高级中学高一月考) 面积的最大值为 若不等式a++o>0的解集是(2小， 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出 文字说明、证明过程或演算步骤 则以下正确的有 ( 17.(10分)(2023·江苏南京师大附中高一月考) A.a<0 (1)解不等式21； B.C=-1 x+31 a (2)已知a是实数，试解关于x的不等式x2+ C.a+2b+3c>0 (a-1)x-a≥0. D.a+r+a>0的解集为(-2，） 12.(2023·江苏南京师大附中高一期中)设a,b 为正实数，ab=4,则下列不等式中对一切满 足条件的a,b恒成立的是 () A.a+b≥4 B.a2+b2≤8 D.√a+wb≤22 18.(12分)(2023·江苏徐州高一月考)(1)已 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.(2023·江苏苏州高一期中)若2<a<3,1< 知3，求的最小值： b<2,则2a-b的取值范围是 14.(2023·江苏盐城高一期中)已知x>0,y>0, (2)已知x,y是正实数，且x+y=4,求上+3 x y 且x+y=6,则(1+x)(1+y)的最大值 的最小值 为 15.(2023·江苏泰州高一月考)若关于x的方 程x2+(m-3)x+m=0有两个正实数根，则 实数m的取值范围是 16.(2023·江苏常州一中高一月考)海伦公式 亦叫海伦-秦九韶公式，相传这个公式最早 是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为 第3章学霸045 19.(12分)(2023·江苏盐城中学高一月考)已 1.人的 2.系统 知y=-3x2+a(6-a)x+6. 阶段 0.准备 3.制动 反应 反应 (1