第3章 3.1 不等式的基本性质-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(苏教版2019)

第3章 不等式 3.1不等式的基本性质 第1关练速度 omin为准，你的时间 7.(2023·江苏南京十三中高一月考)已知a1∈ 1.(2023·陕西咸阳高一期中)已知M=a2+ (0,1),a2∈(0,1)，记M=a,a2,N=a1+a2-1, a,N=3a-1,则 () 则M与N的大小关系是 () A.M<NB.M>NC.M≤ND.M≥N A.M<N B.M>N C.M=N D.M2N 2.(2023·广东揭阳高一月考)已知a+b>0,b< 8.“a+c<b+d”是“a<b且c<d”的 条件 0,则 9.(2022·江苏南通高一期末)已知b克盐水中 A.a>b>-b>-a B.a>-b>-a>b 含有a(b>a>0)克盐，若给盐水加热，蒸发 C.a>-b>b>-a D.a>b>-a>-b 了m(0<m<b-a)克水后盐水更咸了，请将这 3.(多选)(2023·福建厦门高一月考)下列说 一事实表示为一个不等式： 法正确的为 ( 10.已知1a1<1,则与1-a的大小关系 A.若a>1b1,则a2>b 1+a B.若a>b.c>d则a-c>b-d 为 C.若a>b,c>d,则ac>bd 11.(2022·河南濮阳高一月考)下列四个条件： ①b>a>0:②0>b>a:③a>0>b:④a>b>0.其中 D.若a>b0,<0,则号8 4.(多选)若x>1>y,则下列不等式一定成立的是 能使得。石成立的是 .(填上所 ( 有正确条件的序号) A.x-1>1-y B.x-1>y-1 D.I-x>y-x 第2关练准确率 8题为准，你做对 题 C.x-y>1-y 5.若a,b为实数，则0<ab<1"是“b<"的( 12.（2023·江西宜春高一月考)设a,b,c,d为 实数，且a>b>0>c>d,则下列不等式正确的 A.充分不必要条件 是 ( B.必要不充分条件 A.e'>ed B.a-c>b-d C.充要条件 C.ac>bd D.c_40 D.既不充分也不必要条件 a b 6.(2023·山东淄博一中高一期中)已知a,b,c 13.已知a<b<1al,则下列结论正确的是() 满足c<b<a且ac<0,则下列选项中一定不成 B.ab<I 立的是 () c81 D.a2>b2 A.ab>ac B.c(b-a)>0 14.(多选)(2023·湖北恩施高一月考)若a>b> C.cb<ca D.ac(a-c)<0 0,则下列不等式中一定不成立的是() 第3章学霸031 A66+1 B.a+ .1 20.(2023·安徽准南高一月考)(1)已知a>b> aa+l b 2a+b a 0,试比较-与9-的大小： C.a+>+ D. a+batb b a+2bb (2)证明：2a3+a2≤2a+1. 5.已知三个不等式：①ab>0:2&>8:⑧6c>ad 以其中两个作条件，余下一个作结论，则可 组成正确命题的个数为 ( A.0 B.1 C.2 D.3 16.(2023·山东潍坊一中高一期中)已知 第3关练思维宽度 难度级别：☆☆立京☆ △ABC的三边长分别为a,b,c,有以下4个 21.(多选)(2023·河北保定一中高一月考) 命题： 甲、乙两个项目组完成一项工程，甲项目组 ①以a,石，c为边长的三角形一定存在： 在做工程的前一半时间内用速率u工作，后 ②以a2,b2,c2为边长的三角形一定存在： 一半用速率：工作：乙项日组在完成工程量 ③以.c,“为边长的三角形一定存在： 的前一半中用速率“工作，后一半用速率 2·2·2 工作，则 () ④以ab,bc,ca为边长的三角形一定存在 A.如果=，那么两个项目组同时完工 其中正确命题的个数为 ( B.如果u=,那么甲项目组先完工 A.1 B.2 C.3 D.4 C.如果u≠，那么甲项目组先完工 17.(2022·福建厦门外国语学校高一月考)若 D.如果u≠v,那么乙项目组先完工 P=√a+3-√a+2,Q=a+2-√a+1(a>0), 22.(2022·浙江杭州高一月考)已知a>b>0,c< 则P,Q的大小关系是 d<0,Ibl>lcl. 18.(2022·湖北武汉高一月考)已知a+b>0,则 (1)求证：b+c>0. “+与上+士的大小关系是 b+c a+d b2 a2 a b (2)求证： (a-c)2(b-d)2 19.(1)已知-1<2x-1<1,求2-1的取值范围： (3)在(2)的不等式中，能否找到一个代数 (2)已知-6<a<8,2<b<3,分别求2a+b,a-b, 式，满足 可所求式的若 b+c 名的取值范围 能，请直接写出该代数式：若不能，请说 明理由 必修第一册·SJ学霸032当C=2时.=m-8=0无解： n≤2. (m=3, 当2a-1≤a+1,即a≤2时，A≠⑦，要使A=B,则需