第2章 2.1命题、定理、定义-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(苏教版2019)

第2章 常用逻辑用语 2.1命题、定理、定义 第1关练速度0mn为准，你的时间， 诗，诗中有画：观摩诘之画，画中有诗”这首 1.(2022·四川内江高二月考)下列语句是命题 诗中，在当时的条件下可以作为命题的是 的是 ( ( A.红豆生南国 B.春来发几枝 A.空集是任何集合的子集 C.愿君多采撷 D.此物最相思 B.这次数学考试难吗 6.命题“6的倍数既能被2整除，也能被3整除” C.x>15 的结论是 D.2x-1<0 A.这个数能被2整除 2.下列语句不是命题的是 B.这个数能被3整除 A.3≥6 C.这个数既能被2整除，也能被3整除 B.一次函数不是正比例函数 D.这个数是6的倍数 7.(多选)(2023·江苏南京一中高一月考)下列 C.x>0 命题是真命题的为 () D.对于x∈R.总有x2>0 A.{x∈NIx3+1=01不是空集 3.(多选)下列命题中，是真命题的是( B.若a<0.则1al>0 A.2不是素数 C.相似三角形的对应角相等 B.自然数不都大于0 D.若整数m是偶数，则m是合数 8.把命题“到圆心的距离等于半径的直线是圆 C.2022能被3整除 的切线”写为“若p,则g”的形式为 D.-4不是偶数 4.“若x>1,则p”为真命题，那么p不能是(）9.命题：“一个正整数不是合数就是素数” A.x>-1 B.x>0 条件p: ,结论q: C.x>1 D.x>2 是 命题（填“真”或“假”） 10.下列命题：①若y=1,则x,y互为倒数： 5.(2023·广东茂名高一期中)“红豆生南国，春 ②四条边相等的四边形是正方形： 来发几枝？愿君多采撷，此物最相思！”这首 ③平行四边形是梯形： 《相思》是唐代山水田园诗人王维的作品，王 ④若ac2>bc2,则a>b. 维字摩诘，号摩诘居士，苏轼有云：“味摩诘之 其中真命题的序号是 必修第一册·SJ学霸014 11.设A,B为两个集合，有下列四个命题： C.若a∈(AnB),则a∈B ①A工B曰对任意x∈A,有xB: D.若a∈(AUB),则a∈(A∩B) ②AgB台A∩B=☑； 17.“若x>5,则x>a”是真命题.则实数a的取值 ③A4BHA2B: 范围是 ④A实B曰存在x∈A,使得x庄B. 18.若M,N是两个集合，则下列命题中的真命 其中真命题的序号是 题序号是 ①如果MCN,那么M∩N=M: 第2关练准确率8短为准，你做对题 ②如果M∩N=N.那么MCN: 12.（多选)有下列四个命题，是真命题的是 ③如果MCN,那么MUN=M: ( ④如果MUN=N,那么NCM. A.22340能被3或5整除 19.把下列命题改写成“若p,则g”的形式，并判 B.不存在x∈R,使得x2+x+1<0 断命题的真假 C.对任何的实数x,均有x+1>x (1)奇数不能被2整除： D.方程x2-2x+3=0有两个不相等的实根 (2)当(a-1)2+(b-1)2=0时，a=b=1: 13.(多选)(2023·安徽池州高一月考)下列命 (3)已知x,y为正整数，当y=x+1时，y=3, 题是假命题的为 x=2. 4若}则y B.若x2=1,则x=1 C.若x=y,则x= D.若x<y,则x2<y 14.下列说法正确的是 () A.“若x=4,则x2-3x-4=0”为真命题 B.“若x=-1,则x2-3x-4=0”为假命题 C.“若x≠4，则x2-3x-4≠0”为真命题 D.“若x=4,则x2-3x-4=0”为假命题 15.以下命题中：0∈{0}：{0}20：0.3使Q; OEN:la,b cb,a:xlx2-2=0,xEZ 空集.正确的个数是 () A.4 B.3 C.5 D.2 16.(2022·江苏南通高一月考)下列命题是假 命题的是 () A.若AUB=B,则A二B B.若a∈A,则a∈(AUB) 第2章学霸015 20.已知p:方程x2-22x+m=0有两个不相等 第3关练思维宽度 ）难度级别：女☆☆☆☆ 的实数根：q:m<1. 21.设非空集合S={xIm≤x≤I满足：当xeS (1)若p为真命题，求实数m的取值范围： 时，有x2eS.给出如下三个命题： (2)若P,9一真一假，求实数m的取值范围 @若m=1,则s0;2若m,侧 11:③若1则- ≤m≤0 2 其中正确命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 22.已知命题p:关于x的不等式mx-1≥0的解 集为A,且2∈A:命题q:关于x的方程 x2-2x+m=0有两个不相等的实数根 (1)若命题p为真命题，求实数m的取值 范围； (2)若命题P和命题g中至少有一个是假命 题，求实数m的取值范围. 必修第一册·SJ学霸016合题意，所以P不其有性质2 (2)不存在，理由：假设存在A,B具有性质2.且A门B=⑦，使