湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年上学期期中质量检测试题 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案） 1. 下列各式中，属于一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知方程是关于、的二元一次方程，则的值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 3. 用式子表示“比x的3倍小5的数等于x的4倍”为（　　） A. 3x﹣5＝4x B. 5﹣3x＝4x C. x﹣5＝4x D. 3x﹣5＝x 4. 若关于x的方程2m﹣5x＝4与x﹣4＝0的解相同，则m的值为（　　） A. 12 B. 24 C. ﹣24 D. ﹣12 5. 把的系数化为，正确的是（ ） A. 得 B. 得 C. 得 D. 得 6. 若，下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 在数轴上表示不等式，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是二元一次方程组的解，则m+n的值为（　　） A. B. 5 C. D. 9. 命才中学初一年级某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了184元购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，若设购买甲种奖品件，乙种奖品件，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 如果不等式组无解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知不等式组的解集为，那么的值等于（ ） A. 1 B. C. D. 2023 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 已知，则________，________． 14. 不等式的解集为：________． 15. 已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是_______． 16. 二元一次方程正整数解有________． 17. 小云在解关于方程时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的解为________． 18. 若，，则__________． 三、解答题（共8小题，满分66分） 19. 解方程： 20. 解方程组：． 21. 解不等式组，把它们的解集在数轴上表示出来，并写出它的整数解． 22. 对于任意实数、约定关于的一种运算如下：． 例如：． （1）的值等于______； （2）若满足，求的取值范围； （3）若，且，求的值． 23. 已知关于、的方程组的解满足， （1）求的取值范围 （2）化简 24. 若不等式组只有两个整数解，求实数的取值范围． 25. 某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元． （1）求甲、乙两种商品每件进价分别是多少元？ （2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，甲种商品每件售价为100元，要使得这50件商品卖出后获利20%，乙商品的每件售价为多少元？ 26. 星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表： 进价（元/台） 售价（元/台） 电饭煲 200 250 电压锅 160 200 （1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中购进电饭煲和电压锅各多少台？ （2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由； （3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？ 2023年上学期期中质量检测试题 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】a＞1 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】8 三、解答题（共8小题，满分66分） 【19题答案】 【答案】. 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】，详见解析，整数解为：、0、1 【22题答案】 【答案】（1）1 （2）