专题15 圆的有关概念、性质及计算-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（浙江专用）

专题15 圆的有关概念、性质及计算 弧长的计算 1．（2023•温州）若扇形的圆心角为40°，半径为18，则它的弧长为 　． 2．（2021•温州）若扇形的圆心角为30°，半径为17，则扇形的弧长为 　． 3．（2022•温州）若扇形的圆心角为120°，半径为，则它的弧长为 　 　． 4．（2022•丽水）某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为2m，高为2m，则改建后门洞的圆弧长是（　　） A．m B．m C．m D．（+2）m 5．（2023•金华）如图，在△ABC 中，AB＝AC＝6cm，∠BAC＝50°，以AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，则弧DE的长为 　 cm． 6．（2021•台州）如图，将线段AB绕点A顺时针旋转30°，得到线段AC．若AB＝12，则点B经过的路径长度为 　 　．（结果保留π） 扇形面积的计算 7．（2021•衢州）已知扇形的半径为6，圆心角为150°，则它的面积是（　　） A．π B．3π C．5π D．15π 8．（2022•衢州）如图，C，D是以AB为直径的半圆上的两点，∠CAB＝∠DBA，连结BC，CD． （1）求证：CD∥AB． （2）若AB＝4，∠ACD＝30°，求阴影部分的面积． 9．（2022•台州）一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长80m，宽60m的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3m，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为（　　） A．（840+6π）m2 B．（840+9π）m2 C．840m2 D．876m2 10．（2023•温州）图1是4×4方格绘成的七巧板图案，每个小方格的边长为，现将它剪拼成一个“房子”造型（如图2），过左侧的三个端点作圆，并在圆内右侧部分留出矩形CDEF作为题字区域（点A，E，D，B在圆上，点C，F在AB上），形成一幅装饰画，则圆的半径为 　 　．若点A，N，M在同一直线上，AB∥PN，DE＝EF，则题字区域的面积为 　 　． 11．（2023•浙江）一副三角板ABC和DEF中，∠C＝∠D＝90°，∠B＝30°，∠E＝45°，BC＝EF＝12．将它们叠合在一起，边BC与EF重合，CD与AB相交于点G（如图1），此时线段CG的长是 　 　．现将△DEF绕点C（F）按顺时针方向旋转（如图2），边EF与AB相交于点H，连结DH，在旋转0°到60°的过程中，线段DH扫过的面积是 　 　． 12．（2022•宁波）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积为（　　） A．36πcm2 B．24πcm2 C．16πcm2 D．12πcm2 13．（2023•宁波）如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为30cm，母线长为50cm，则烟囱帽的侧面积为 　 　cm2．（结果保留π） 14．（2021•金华）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以该三角形的三条边为边向外作正方形，正方形的顶点E，F，G，H，M，N都在同一个圆上．记该圆面积为S1，△ABC面积为S2，则的值是（　　） A． B．3π C．5π D． 圆周角定理 15．（2022•嘉兴）如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点A在上，则∠BAC的度数为（　　） A．55° B．65° C．75° D．130° 16．（2022•湖州）如图，已知AB是⊙O的弦，∠AOB＝120°，OC⊥AB，垂足为C，OC的延长线交⊙O于点D．若∠APD是所对的圆周角，则∠APD的度数是 　 　． 17．（2023•杭州）如图，在⊙O中，半径OA，OB互相垂直，点C在劣弧AB上．若∠ABC＝19°，则∠BAC＝（　　） A．23° B．24° C．25° D．26° 18．（2022•温州）如图，AB，AC是⊙O的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，连结OB，OC．若∠DOE＝130°，则∠BOC的度数为（　　） A．95° B．100° C．105° D．130° 19．（2023•绍兴）如图，四边形ABCD内接于圆O，若∠D＝100°，则∠B的度数是 　 　． 20．（2023•温州）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC∥AD，AC⊥BD．若∠AOD＝120°，AD＝，则∠CAO的度数与BC的长分别为（　　） A．10°，1 B．10°， C．15°，1 D．15°， 切线的性质 21．（2023•金华）如图，点A在第一象限内，⊙A与x轴相切于点B，与y轴相交于点C，D，连结AB，过点A作AH⊥CD于点H． （1）求证：四边形ABOH为矩形． （2）已知⊙A的半径为4，OB＝，求弦CD的长． 22．（2023•浙江）如图，点A是⊙O外一点，AB，AC分别与⊙O相切于