精品解析：广西贺州市富川县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度下学期期末质量监控检测试题 八年级数学 （考试时间：120分钟，满分120分） 一、选择题：（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请你选出来填涂在答题卡上．） 1. 下列是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，与是同类二次根式的为（　　） A. B. C. D. 3. 使式子 有意义的x的取值范围是（ ） A B. C. D. 4. 在方差的计算公式中，数字10和20分别表示（　 　） A. 数据的个数和方差 B. 平均数和数据的个数 C. 数据个数和平均数 D. 数据的方差和平均数 5. 如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 6. 在平面直角坐标系中，若直线不经过第二象限，则关于的方程的实数根的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1或2个 7. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 四个角都是直角 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等 8. 平面直角坐标系中，点P（m＋1， －－1）可能在（ ） A. 轴上 B. 第二象限 C. 轴上 D. 第四象限 9. 一组数据共50个，分为6组，第1—4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，则第6组的频数是（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 15 10. 关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1＝0的一个根是0，则a的值为（　　） A. 1或﹣1 B. ﹣1 C. 1 D. 11. 如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（　　）个五边形． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 12. 如图，在菱形中，，，过点A分别作，，垂足分别为E，F，连接，则的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（共6小题，每小题2分，共12分,请将答案直接写在题中的横线上．） 13. 一元二次方程的一次项系数是_______． 14. 一组数据2，1，3，x，5的平均数是，则这组数据的中位数是___． 15. 已知，则是值是______． 16. 如图，水上乐园的滑梯是一直角梯形（），，若高，则滑道的长为________________． 17. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为______． 18. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，且，过点O作交于点E，若平行四边形的周长为，则的周长为_____． 三、解答题：（共8小题，满分72分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程．） 19. 计算： 20. 用适当的方法解下列一元二次方程： （1） （2） 21. 已知：如图，在平行四边形中，点O是对角线的中点，经过点O分别与交于点E，F．求证：四边形是平行四边形． 22. 某学校为了解学生的身高情况，各年级分别抽样调查了部分同学的身高，并分年级对所得数据进行处理．下面的频数分布直方图（部分）和扇形统计图是根据七年级的调查数据制作而成．（每组含最低值不含最高值，身高单位：，测量时精确到）： （1）请根据以上信息，完成下列问题： ①七年级身高在的学生有__________人； ②七年级样本的中位数所在范围是__________，请说明理由； （2）已知七年级共有名学生，若身高低于，则认定该学生身高偏矮．请估计该校七年级身高偏矮的共有多少人，并说明理由． （3）体育组对抽查数据进行分析，计算出各年级的平均身高及方差如下表所示： 年级 七 八 九 那么学生的身高比较整齐是哪个年级？为什么． 23. 如图，是的中线，是的中点，是延长线与的交点，求证：． 24. 如图，在△ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H． (1)求证：四边形AGPH是矩形； (2)在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由． 25. 为响应“美丽广西，清洁乡村”的号召，某校开展“美丽广西，清洁校园”的活动，该校经过精心设计，计算出需要绿化的面积为，绿化后，为了更快地完成该项绿化工作，将每天的工作量提高为原来的倍，结果一共用22天完成了该项工作． （1）该项绿化工作原计划每天完成多少平方米？ （2）在绿化工作中有一块面积为的长