四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

射洪中学高2021级2023年上期第一次学月考试 数学试题（文科） 第Ⅰ卷（选择题） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上. 1. 已知命题：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 双曲线方程为，则它的右焦点坐标为 ． A B. C. D. 3. 命题“若，则”的逆否命题是　　 A. 若，则， B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 若，则“”是“”的　　 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 点在椭圆的外部，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 双曲线：顶点到其渐近线的距离等于（ ）. A. B. C. D. 7. 若过椭圆内一点弦被该点平分，则该弦所在的直线方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知F1、F2为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2= A. B. C. D. 9. 已知命题：，使得，命题：对，，若为真命题，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 点为椭圆上任意一点，分别为左、右焦点，则的最大值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 不存在 11. 已知 ，是椭圆的两个焦点，若椭圆C上存在点，使得，则椭圆的离心率的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 已知,是离心率为的双曲线上关于原点对称的两点，是双曲线上的动点，且直线的斜率分别为，，，则的取值范围为 A. B. C. D. ) 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围是__________． 14. 已知点，动点满足条件，则动点的轨迹方程为___________. 15. 已知椭圆两个焦点是、，点是椭圆上一点，且，则的面积是______. 16. 已知椭圆的方程为分别为其左右焦点，两点在椭圆上，且满足，若直线的倾斜角为，且四边形的面积为，则椭圆的离心率为________． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题10分，其余每题12分. 17. 已知：，：. （1）若为真命题，求的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18. 求满足下列条件的圆锥曲线方程的标准方程. （1）经过点，两点的椭圆； （2）与双曲线－＝1有相同的渐近线且经过点 的双曲线. 19 设命题p：实数满足不等式； 命题q：关于不等式对任意的恒成立． （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围. 20. 已知椭圆的中心在原点，焦点为，，且长轴长为4. （1）求椭圆的方程； （2）直线与椭圆相交于A，两点，求弦长. 21. 已知椭圆的离心率为，且经过点． （1）求椭圆的标准方程； （2）若过点的直线交椭圆于两点，求(为原点)面积的最大值． 22. 已知为坐标平面上的动点，且直线与直线的斜率之积为． （1）求点的轨迹方程； （2）设点的轨迹为曲线，过点斜率为的直线与曲线交于不同的两点中点为，直线（为坐标原点）的斜率为，求证为定值； （3）在（2）的条件下，设，且，求直线在轴上的截距的变化范围． 射洪中学高2021级2023年上期第一次学月考试 数学试题（文科） 第Ⅰ卷（选择题） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10