精品解析：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期4月模拟数学试题

可学科网 组卷四 高三数学 一、单选题 1已知集合4=xa<x<a+2.B==(6+x-r》,且AEB,则() A.-1sa≤2 B.g1<a<2 c.-2≤a≤1 D.-2<a<1 2设复数z=i2-3i列)，则z=（) A.3 B.5 C.3 D.5 3.已知平面向量a,b,同=3，=2，且a1(a+2b),求2a-=() A58 B.31 C.√58 D.31 4.有关数掘显示2015年我国快递行业产生的包装垃圾约为400万吨有专家预测，如果不采取措施快递行业 产生的包装垃圾年平均增长率将达到50%.由此可知，如果不采取有效措施，则从()年（填年份）开始， 快递行业产生的包装垃圾超过4000万吨.（参考数据：1g2≈0.3010,1g3≈0.4771） A2019 B.2020 C.2021 D.2022 5(x-1)2(1+x)的展开式中x的系数是() A.20 B.-20 C.10 D.-10 6若直线：mx+y+m=0将圆C:(x-22+y2=4分成弧长之比为2：1的两部分，则直线的斜率为 () A 2 B±2S 5 C② D② 4 7.如图在长方体ABCD-AB,CD中，AD=DD,=L,AB=√3，E,F,G分别是AB,BC,CC棱的中 点，P是底面ABCD内一个动点，若直线D,P//平面EFG平行，则线段BP的最小值为() D B D 3 B.1 2 D 第1页/共5页 可学科网 剪组卷网 a 8.已知椭圆C: =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F,月若椭圆C上存在一点M,使得FF 12 是MF与MF的等比中项，则椭圆C的离心率的取值范围是() 10'2 D. 02 二、多选题 9.新能源汽车包括纯电动汽车、增程式电动汽车、混合动力汽车、燃料电池电动汽车、氢发动机汽车等我 国的新能源汽车发展开始于21世纪初，近年来发展迅速，连续8年产销量位居世界第一.下面两图分别是 2017年至2022年我国新能源汽车年产量和占比（占我国汽车年总产盘的比例）情况，则() 2017-2022年我国新能源汽车年产量 2017-2022年我国新能源汽车占比 (单位：万辆) (单位：%) 800 705.8 ◆25.6 600 400 354.5 20 12.2 200 136.6 48 53 0 2017年2018年2019年2020年2021年2022年 2017年2018年2019年2020年2021年2022年 A.2017~2022年我国新能源汽车年产量逐年增加 B.2017~2022年我国新能源汽车年产量的极差为626.4万辆 C.2022年我国汽车年总产量超过2700万辆 D.2019年我国汽车年总产量不低于2018年我国汽车年总产量 10.下列命题是真命趣的是() A若a>b>0,则>a+1 'bb+l B.若-V2<x<1,则1<x2<2 C.若a>0,b>0,则{xa+b=0的子集为2 D.若a2b2-1)=1,则a2+b2的最小值为3 11.如图，在平行六面体ABCD-ABCD中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都 是60°，下列说法中不正确的是() 第2页/共5页 可学科网 B B A.AC =12v6 B.BD⊥平面ACC C.向量B,C与A4的夹角是60° D.直线BD与AC所成角的余弦值为V6 x2+x+ 12.已知函数f(x)= ,若方程f(x)=k(k∈R)有四个不同实数解，它们从小到大依 Inx-1,x>0 次记为X,x2,x,x4,则() A0<<号 B.e<x<e2 C.x+x2=-1 D.0<xx4<4 三、填空题 13.为庆祝中国共产党第二十次代表大会胜利闭幕，某高中学校在学生中开展了“学精神，悟思想，谈收获” 的二十大精神宣讲主题活动.为了解该校学生参加主趣学习活动的具体情况，校团委利用分层抽样的方法 从三个年级中抽取了260人进行问卷调查，其中高一、高二年级各抽取了85人.己知该校高三年级共有720 名学生，则该校共有学生人， 14着0：产户=4过双鲁投号是=1的实轴质点。且图O与直线1)=+6相孙，则该双请的 a 渐近线方程为 5π 15.已知sin(a-3π=2sin + 则4sin'a+5 ssinacosa cos'a-sinacosa 16.与曲线y=e*和y=- 都相切的直线方程为 4 四、解答题 17.已知向量a,b满足a=2W3sinx,cosx-sinx,b=(-cosx,cosr+sinx),函数f(x=a~b,(xeR） 第3页/共5页 可学科网 空组卷四 )求函数在x[0引时 值域 (2)求函数∫(x)的递减区间 18.已知等比数列an} 前n项和为S。,且a1=2S,+2n∈N） (1)求数列{an}的通项公式： (2)若b, (a,-1川