精品解析：广东省揭阳市榕城区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度第二学期期终质检 七年级数学科目试卷（A） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ） A. 2、4、7 B. 3、5、2 C. 7、5、3 D. 9、5、3 3. 下列说法正确是（ ） A. 两点之间，直线最短 B. 不相交的两条直线叫做平行线 C. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 4. 盒子里有10个球，它们只有颜色不同，其中红球有7个，黄球有2个，黑球有1个．幸幸从中任意摸一个球，下面说法正确的是（ ） A. 一定是红球 B. 摸出红球可能性最大 C. 不可能是黑球 D. 摸出黄球的可能性最小 5. 等腰三角形的两条边长分别为15和7，则它的周长等于（　　） A. 22 B. 29 C. 37 D. 29或37 6. 如图，在中，直线为的垂直平分线，并交于点D，连接．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，增加下列条件：不能使的条件（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，那么之间满足的等量关系是（ ） A B. C. D. 10. 如图，点D、E分别是边、上一点，，，连接交于点F，若的面积为12，则与的面积之差等于（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 数据0.0000314用科学记数法可表示为_______． 12. 计算的结果是______． 13. 某地高山上温度从山脚起每升高100米降低，已知山脚下温度是，则温度与上升高度x（米）之间关系式为______． 14. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简：=________． 15. 如图，在，，，，是的中线，动点P从点A出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点E．当点P运动________s时，的面积等于． 三、解答题（每小题8分，共24分） 16. 如图，在中，D是边上的一点，． （1）尺规作图：作平分，交于点E，连接（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求证：． 17. 先化简再求值：，其中． 18. 如图，在长方形中，，，点E为边上一动点，连接，随着点E的运动，的面积也发生变化． （1）写出的面积y与的长之间的关系式； （2）当时，求y的值． 四、解答题（每小题9分，共27分） 19. 在一个不透明的袋子中装有9个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球． （1）分别求出摸出的球是红球和黄球的概率． （2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去7个同样的红球或黄球，那么这7个球中红球和黄球的数量分别应是多少？ 20. 如图，中，，，，垂足E． （1）若，求的度数； （2）若，求证：． 21. 上小学时，我们已学过三角形三个内角的和为180°．定义：如果一个三角形的两个内角与满足．那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”． （1）若是“准互余三角形”，，，则______； （2）若是直角三角形，． ①如图，若AD是的平分线，请你判断是否为“准互余三角形”？并说明理由． ②点E是边BC上一点，是“准互余三角形”，若，则______． 五、解答题（每小题12分，共24分） 22. 定义一种幂的新运算：，请利用这种运算规则解决下列问题： （1）求的值； （2）若，，，求的值； （3）若运算的结果为810，则t的值是多少？ 23. 如图，AE与BD相交于点C，AC＝EC，BC＝DC，AB＝4cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发．当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（s）． （1）求证：ABDE． （2）写出线段AP的长（用含t的式子表示）． （3）连结PQ，当线段PQ经过点C时，求t值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年度第二学期期终质检 七年级数学科目试卷（A） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此逐项判断即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意